تعهدنامهي اصالت اثر و رعايت حقوق دانشگاه
دانشکدهي فني مهندسي
گروه آموزشي عمران
پاياننامه براي دريافت درجهي کارشناسي ارشد
در رشتهي عمران، گرايش مکانيک خاک و پي
عنوان:
بررسي آزمايشگاهي رفتار خزشي خاک‌ها تحت تنش برشي ثابت
استاد راهنما:
احد اوريا
استاد مشاور:
امين قلي زاد
پژوهشگر:
امير نوروزي
تابستان 93
دانشکدهي فني مهندسي
گروه آموزشي عمران
پاياننامه براي دريافت درجهي کارشناسي ارشد
در رشتهي عمران، گرايش مکانيک خاک و پي
عنوان:
بررسي آزمايشگاهي رفتار خزشي خاک‌ها تحت تنش برشي ثابت
پژوهشگر:
امير نوروزي
ارزيابي و تصويب شدهي كميتهي داوران پاياننامه با درجهي عالي
نام و نام خانوادگيمرتبهي علميسمتامضاءاحد اوريااستادياراستاد راهنما و رييس کميتهي داورانامين قلي زاداستادياراستاد مشاوريعقوب محمدياستاديارداور
شهريور – 93
تقديم به همه علمدوستان …
سپاسگزاري
در اين قسمت، لازم ميدانم به همهي عزيزاني که دست ياريشان همواره مايهي آسايش خاطر من بوده است، صميمانهترين و بيکرانترين سپاسگزاريهاي خويش را تقديم کنم.
در برابر خداوند بزرگ و مهربان که هرچه داريم از اوست، سر بندگي فرود ميآورم.
از استاد راهنماي ارجمندم، جناب آقاي دکتر اوريا که پس از خداوند، کليد حل بسياري از مشکلاتم بودند، نهايت سپاسگزاري را دارم و آرزوي کاميابي و موفقيت هرچه بيشترشان را در تمام مراحل زندگي پرثمرشان، از خداوند خواستارم.
از استاد مشاور گراميام، جناب آقاي دکتر قليزاد که زحمت مشاورهي اين پاياننامه را بر عهده داشتند، صميمانه قدرداني مينمايم.
از همراه هميشگيام در زندگي که با نهايت صبوري، انگيزهي من براي انجام اين پژوهش بود، بيهمتا و بيانتها سپاسگزارم.
از خانواده‌ي عزيزم که زحمت رسيدن من تا اين مراحل را به دوش کشيدهاند، سپاسگزارم.
نام خانوادگي دانشجو: نوروزي نام: اميرعنوان پاياننامه: بررسي آزمايشگاهي رفتار خزشي خاکها تحت تنش برشي ثابت استاد راهنما: احد اوريا
استاد مشاور: امين قلي زاد مقطع تحصيلي: کارشناسي ارشد رشته: عمران
گرايش: مکانيک خاک و پي دانشگاه: محقق اردبيلي
دانشكده: فني مهندسي تاريخ دفاع:30/6/93 تعداد صفحات: 142چكيده:
ازآنجايي‌که سازههاي زيادي در مناطق متراکم شهري ساخته ميشوند، نياز فزايندهاي به ساختن ساختمانها و سازههاي ژئوتکنيکي بر روي خاکهاي رسي نرم به وجود آمده است. خاکهاي رسي معمولاً تغييرشکل خزشي قابل‌توجهي از خود نشان ميدهند. اگرچه پژوهشهاي زيادي در رابطه با رفتار خزشي رس طبيعي انجام شده است، هنوز سؤال‌هاي زيادي دربارهي اين پديده وجود دارد. حتي امروز نيز پيشبيني تغييرشکل وابسته به زمان خاک رس به‌طورکلي مشکلات زيادي دارد. اثرات خزش در خاکها در تنش انحرافي (تنش برشي) از اولويت بيشتري نسبت به تنشهاي همسان و حالت تنش ادئومتري برخوردار است. اگر تنش برشي اعمال شده از حد معيني بيشتر باشد، اثرات خزش ممکن است منجر به گسيختگي خاک گردد؛ بنابراين يکي از مهمترين مسائل در رفتار خزش برشي، يافتن مقادير بسيج برشي است که منجر به رخ دادن خزش اوليه، ثانويه و مرحلهي سوم ميشود. مطالعات آزمايشگاهي، صحرايي و عددي مفصل براي درک بهتر و درنتيجه پيشبيني بهتر اين رفتار مورد نياز است. در اين پژوهش ابتدا آزمايشهاي تحکيم و برش متعددي بر روي خاکهاي رسي انجام شده و مورد ارزيابي قرار گرفته است. سپس رفتار خزشي خاک تحت تنش برشي ثابت، در تنشهاي قائم مختلف، مورد مطالعه قرار گرفته است. نهايتاً آستانهي گسيختگي ناشي از خزش برشي خاک، در شرايط اوليهي مختلف ارزيابي شده و به‌صورت درصدي از مقاومت برشي نهايي خاکها بيان شده است.کليدواژه‌ها: خاک رسي، خزش برشي، رفتار کرنش- زمان، آستانهي گسيختگي
فهرست مطالب
شماره و عنوان مطالب صفحه
فصل اول: کليات
1-1- مقدمه …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..2
1-2- اهداف …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..3
1-3- ترتيب پاياننامه …………………………………………………………………………………………………………………………………………….4
فصل دوم: پيشينهي تحقيق
2-1- تحکيم ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….6
2-2- خزش ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 11
فصل سوم: مباني نظري پژوهش
3-1- تحکيم ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 26
3-2- تغييرات حجم خاک ………………………………………………………………………………………………………………………………….. 26
3-3- عوامل مؤثر در تغيير حجم خاک ………………………………………………………………………………………………………………… 29
3-3-1- عکسالعمل فيزيکي بين ذرات ………………………………………………………………………………………………………………. 29
3-3-2- عکسالعمل فيزيکيوشيميايي بين ذرات …………………………………………………………………………………………………… 30
3-3-3- محيط شيميايي و داراي مواد آلي …………………………………………………………………………………………………………… 30
3-3-4- خواص معدني ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. 30
3-3-5- بافت و ساختار ………………………………………………………………………………………………………………………………………. 30
3-3-6- تاريخچهي تنش …………………………………………………………………………………………………………………………………… 31
3-3-7- دما ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 35
3-3-8- تغييرات شيميايي آب حفرهاي …………………………………………………………………………………………………………………. 35
3-3-9- دستخوردگي ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. 36
3-3-10- تأثير دوام بار ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 38
3-3-11- نسبت افزايش بار ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 39
3-4- بررسي روابط تنش-کرنش …………………………………………………………………………………………………………………………. 40
3-4-1- خط حالت بحراني خاک (معادله ترزاقي) ………………………………………………………………………………………………… 40
3-5- مقاومت برشي خاکها ……………………………………………………………………………………………………………………………… 41
3-5-1- معرفي ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 41
3-5-2- اهميت ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 46
3-5-3- عبارتهاي کليدي ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 47
3-5-4- پاسخ خاک در برابر نيروهاي برشي ………………………………………………………………………………………………………… 48
3-5-4-1- تأثير افزايش تنش مؤثر قائم ……………………………………………………………………………………………………………… 50
3-5-4-2- تأثير نسبت پيشتحکيمي …………………………………………………………………………………………………………………. 51
3-5-4-3- تأثير زهکشي فشار آب منفذي ………………………………………………………………………………………………………….. 52
3-5-4-4- تأثير چسبندگي ………………………………………………………………………………………………………………………………… 54
3-6- نمودار گسيختگي موهر و معادلهي گسيختگي کلمب …………………………………………………………………………………… 55
3-7- آزمايش برش مستقيم ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 61
3-8- خزش ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 63
3-8-1- مقدمه …………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 63
3-8-2- مباني نظري ………………………………………………………………………………………………………………………………………… 65
3-8-3- آزمايش خزش در خاک ………………………………………………………………………………………………………………………… 66
3-8-4- آزمايش خزش با دستگاه برش مستقيم …………………………………………………………………………………………………… 69
3-9- الگوهاي رفتاري تابع زمان مصالح ……………………………………………………………………………………………………………… 75
3-9-1- الگوهاي رفتاري سادهي مصالح …………………………………………………………………………………………………………….. 75
3-9-1-1- الگوي يک فنر ………………………………………………………………………………………………………………………………… 75
3-9-1-2- الگوي يک لغزنده ……………………………………………………………………………………………………………………………. 76
3-9-1-3- الگوي تغييرشکل زماني (ميراگر) ……………………………………………………………………………………………………….. 77
3-9-2- الگوي رفتاري کشسان-خميري کامل ……………………………………………………………………………………………………. 78
3-9-3- الگوي رفتاري کشسان- خميري ……………………………………………………………………………………………………………. 79
3-9-4- الگوهاي گرانرو کشسان ……………………………………………………………………………………………………………………….. 80
3-9-4-1- الگوي ماکسول ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 81
3-9-4-2- الگوي کلوين …………………………………………………………………………………………………………………………………… 84
3-9-4-3- الگوي برگر …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 86
3-9-4- الگوي کشسان- گرانرو خميري …………………………………………………………………………………………………………….. 87
3-9-5- مدلهاي پديدار شناختي ……………………………………………………………………………………………………………………….. 88
3-9-5-1- کاربرد در رفتار تنش- کرنش ……………………………………………………………………………………………………………. 88
3-9-5-2- کاربرد در رفتار کرنش- زمان ……………………………………………………………………………………………………………. 90
فصل چهارم: مطالعات آزمايشگاهي
4-1- مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 92
4-2- آزمايشهاي شاخص ………………………………………………………………………………………………………………………………….. 93
4-2-1- آزمايش دانهبندي ………………………………………………………………………………………………………………………………….. 93
4-2-2- آزمايش چگالي نسبي دانهها …………………………………………………………………………………………………………………… 94
4-2-3- آزمايشهاي تعيين حدود اتربرگ …………………………………………………………………………………………………………….. 95
4-3- آماده‌سازي نمونه ………………………………………………………………………………………………………………………………………. 97
4-4- آزمايش تحکيم ………………………………………………………………………………………………………………………………………….100
4-4-1- دستگاه تحکيم (ادئومتر) ………………………………………………………………………………………………………………………. 100
4-4-2- انجام آزمايشهاي تحکيم …………………………………………………………………………………………………………………….. 100
4-4-3- بررسي تأثير ميزان فشار تحکيمي بر رفتار کرنش حجمي خاک مورد مطالعه ……………………………………………… 101
4-5- آزمايش برش مستقيم ………………………………………………………………………………………………………………………………. 108
4-5-1- تأثير سرعت برش در مقاومت برشي خاک مورد مطالعه …………………………………………………………………………… 110
4-5-2- بررسي پارامترهاي مقاومتي خاکهاي مورد مطالعه …………………………………………………………………………………. 112
4-6- آزمايشهاي خزش برشي ………………………………………………………………………………………………………………………… 116
4-6-1- دستگاه الحاقي اعمال نيروي برشي ثابت ………………………………………………………………………………………………. 118
4-6-2- اثر سختشدگي خاک …………………………………………………………………………………………………………………………. 119
4-6-3- آستانهي گسيختگي ……………………………………………………………………………………………………………………………. 123
4-6-3-1- سري اول ………………………………………………………………………………………………………………………………………. 124
4-6-3-2- سري دوم ……………………………………………………………………………………………………………………………………… 127
4-6-3-3- سري سوم …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 130
فصل پنجم: نتيجهگيري
5-1- مقدمه ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………134
5-2- مشاهدات ……………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 134
5-3- نتيجهگيري …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 135
فهرست منابع و مآخذ ……………………………………………………………………………………………………………………………………….. 136
فهرست جدولها
شماره و عنوان جدول صفحه
جدول 4-1: نتايج آزمايش دانهبندي……………………………………………………………………………………………………………………….. 95
جدول 4-2: نتايج آزمايشهاي چگالي نسبي دانهها براي خاک مورد مطالعه …………………………………………………………….. 96
جدول 4-3: نتايج آزمايش حد خميري خاک مورد مطالعه ………………………………………………………………………………………. 96
جدول 4-4: نتايج آزمايش حد رواني خاک مورد مطالعه …………………………………………………………………………………………. 97
جدول 4-5: مقادير فشردگي اوليه در تنشهاي تحکيمي مختلف ………………………………………………………………………….. 104
جدول 4-6: مقادير تحکيم اوليه در تنشهاي تحکيمي مختلف …………………………………………………………………………….. 104
جدول 4-7: خلاصهي نتايج بررسي تأثير سرعت برش بر مقاومت برشي خاک ………………………………………………………. 111
جدول 4-8: خلاصهي آزمايشهاي تعيين پارامترهاي مقاومت برشي ……………………………………………………………………. 115
جدول 4-9: خلاصهي آزمايشهاي خزش برشي، سري اول ………………………………………………………………………………… 125
جدول 4-10: خلاصهي آزمايشهاي خزش برشي، سري دوم ………………………………………………………………………………. 128
جدول 4-11: خلاصهي آزمايشهاي خزش برشي، سري سوم ……………………………………………………………………………… 131
فهرست شکلها
شماره و عنوان شکل صفحهشکل 2-1: منحنيهاي نمونهي خزش کرنشي ……………………………………………………………………………………………………….. 13
شکل 2-2: مجموعه منحنيهاي تجربي خزش (خطوط ساده) رس کيو براي چهار مقدار مختلف و نمودارهاي به‌دست‌آمده آنها از معادله (2-11) …………………………………………………………………………………………………………………………………………… 14
شکل 2-3: منحنيهاي مقاومت برشي رس کيو به‌دست‌آمده از روش برش سريع (1) و روش استاندارد (2) …………………. 15
شکل 2-4: نمودارهاي ترکيبي گروه منحنيهاي تجربي براي خزش برشي ترکيب بنتونيت – ماسه، به‌دست‌آمده از آزمايش نمونهها تحت حالتهاي مختلف درصد رطوبت – چگالي …………………………………………………………………………………………. 17
شکل 2-5: گروه منحني تجربي خزش برشي در هاي ثابت ……………………………………………………………………………… 19
شکل 2-6: منحنيهاي گروهي خاک تحت برش ساده: a) b) که در آن نرخ کرنش برش ساده براي زمانهاي مختلف ، و اولين و دومين تنش برشي محدودکننده و نقطه تسليم (حد کرنش) در نرخ برشي ثابت يا افزايشي است ………………………………………………………………………………………………………………………………….. 21
شکل 3-1: منحني تراکم براي چند خاک ………………………………………………………………………………………………………………. 27
شکل 3-2: رابطهي ايدهآل نسبت تخلخل- تنش مؤثر براي يک خاک تراکم پذير ……………………………………………………… 28
شکل 3-3: منحنيهاي تراکم مربوط به زمانهاي متفاوت بعد از اتمام تحکيم اوليه …………………………………………………… 29
شکل 3-4: اثر بافت و غلظت الکتروليت بر تورم رس متراکم …………………………………………………………………………………… 31
شکل 3-5: مقايسهي پارامترهاي تراکم‌پذيري و تورمي خاک عادي تحکيم يافته و پيش تحکيم يافته …………………………. 32
شکل 3-6: نسبت تخلخل در مقابل فشار ……………………………………………………………………………………………………………….. 32
شکل 3-7: تأثير بارگذاري و باربرداري و بارگذاري مجدد در نمودار تخلخل در مقابل لگاريتم فشار ……………………………… 33
شکل 3-8: روش ترسيمي براي تعيين فشار پيش تحکيمي ……………………………………………………………………………………… 35
شکل 3-9: خصوصيات رس عادي تحکيم يافته با حساسيت کم تا متوسط ……………………………………………………………….. 36
شکل 3-10: خصوصيات تحکيم رس پيش تحکيم يافته با حساسيت کم تا متوسط ……………………………………………………. 37
شکل 3-11: تأثير دوام بار در روي نمودار نسبت تخلخل- فشار ……………………………………………………………………………….. 38
شکل 3 – 12: تأثير نسبت افزايش بار بر روي نمودار نسبت تخلخل- فشار ……………………………………………………………….. 39
شکل 3-13: تأثير نسبت افزايش بار بر روي نمودار نسبت تخلخل – فشار ………………………………………………………………… 40
شکل 3-14: واکنش خاکها در برابر برش …………………………………………………………………………………………………………….. 49
شکل 3-15: تأثير افزايش تنش مؤثر قائم بر پاسخ و واکنش خاکها ………………………………………………………………………… 51
شکل 3-16: تأثير OCR بر مقاومت حداکثر و انبساط حجم …………………………………………………………………………………… 52
شکل 3-17: تأثير شرايط زهکشيشده و زهکشينشده بر تغييرات حجم ……………………………………………………………………. 53
شکل 3-18: پوش منحني تنش برشي براي خاکها ناشي از چسبندگي، کشش خاک و سيمانته شدن …………………………. 54
شکل 3-19: نمودار نشاندهنده دايرهي موهر a) تنشهاي اصلي و صفحه شيبداري که تنشهاي قائم و برشي و بر آن وارد ميشوند، b) دايرهي تنش، c) خط گسيختگي به‌دست‌آمده از دايرههاي گسيختگي، d) رابطه بين زاويههاي و …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 57
شکل 3-20: a) منحنيهاي تنش-کرنش براي مواد پلاستيک ايدهآل نشاندهنده گسيختگي آني؛ b) منحني تنش-کرنش براي خاک واقعي، نشاندهنده مقاومتهاي حداکثر و نهايي؛ c) خطوط گسيختگي متداول براي مقاومتهاي حداکثر و نهايي يک خاک يکسان ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 59
شکل 3-21: نمونهي خاک در آزمايش برش مستقيم ………………………………………………………………………………………………. 62
شکل 3-22: تأثير خزش زهکشينشده بر مقاومت رس عادي تحکيميافته ………………………………………………………………… 65
شکل 3-23: منحني رفتاري نمونهي خاک در آزمايش خزش …………………………………………………………………………………… 67
شکل 3-24: نمودار حالت تنش در يک جزء خاک تحت برش ساده ………………………………………………………………………….. 70
شکل 3-25: نمايي از دستگاه برش مستقيم ……………………………………………………………………………………………………………. 71
شکل 3-26: مجموعهي منحنيهاي خزش و منحنيهاي به ترتيب براي مقادير مختلف تنش برشي و زمان بر اساس آزمايشهاي برش ساده …………………………………………………………………………………………………………………………… 72
شکل 3-27: مجموعهي منحنيهاي خزش در آزمايش برش ساده انجام شده توسط مسچيان …………………………………….. 74
شکل 3-28: الگوي يک فنر و نمودار نيرو-تغييرشکل آن ………………………………………………………………………………………… 76
شکل 3-29: الگوي يک لغزنده و نمودار نيرو-تغييرشکل آن ……………………………………………………………………………………. 77
شکل 3-30: الگوي يک ميراگر …………………………………………………………………………………………………………………………….. 77
شکل 3-31: الگوي رفتاري کشسان-خميري کامل ………………………………………………………………………………………………… 78
شکل 3-32: نمودار تنش-کرنش ماده در حالت يکبعدي و منطبق بر الگوي کشسان-خميري کامل ………………………….. 79
شکل 3-33: نمودار تنش- کرنش ماده در حالت يکبعدي و منطبق بر رفتار کشسان- خميري با سختشدگي …………….. 80
شکل 3-34: الگوي رفتاري گرانرو کشسان ماکسول ……………………………………………………………………………………………….. 81
شکل 3-35: نمودار تغييرات کرنش برحسب زمان تحت شرايط تنش ثابت در الگوي ماکسول …………………………………….. 83
شکل 3-36: الگوي رفتاري گرانرو و کشسان کلوين ……………………………………………………………………………………………….. 84
شکل 3-37: نمودار تغيير کرنش برحسب زمان تحت شرايط تنش ثابت در الگوي کلوين …………………………………………… 86
شکل 3-38: الگوي رفتاري گرانرو کشسان برگر …………………………………………………………………………………………………….. 87
شکل 3-39: نمودار تغييرات کرنش برحسب زمان در الگوي برگر …………………………………………………………………………….. 87
شکل 3-40: الگوي رفتاري کشسان- گرانرو خميري ………………………………………………………………………………………………. 87
شکل 3-41: مثالهايي از رفتار تنش- کرنش تحت شرايط مختلف با نشان دادن ارتباط آنها با منحنيهاي خزش: الف) تنش- کرنش معمول براي 1- رفتار خزشي، 2- تحکيم؛ ب) منحنيهاي مرتبط با منحني در زمان معين براي آزمايش خزش برشي …………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 89
شکل 3-42: مراحل خزش ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 91
شکل 4-1: منحني دانهبندي خاک مورد آزمايش …………………………………………………………………………………………………….. 95
شکل 4-2: منحني حد رواني خاک مورد مطالعه ……………………………………………………………………………………………………… 97
شکل 4-3: محل قرارگيري خاک مورد مطالعه در نمودار خميري ……………………………………………………………………………… 97
شکل 4-4: نمودار مقايسهي ميزان تحکيم نمونههاي خاک با زمانهاي اشباع مختلف ……………………………………………….. 98
شکل 4-5: نمودار تحکيم ثانويهي خاک مورد مطالعه با مدتهاي اشباع: 1) 24 ساعت، 2) 30 دقيقه …………………………. 99
شکل 4-6: نمودار تحکيم نمونهها در تنشهاي تحکيمي مختلف ……………………………………………………………………………. 101
شکل 4-7: نمودار نشست در برابر زمان خاک مورد مطالعه در تنشهاي تحکيمي مختلف …………………………………………. 102
شکل 4-8: نمودار نشست در برابر لگاريتم زمان خاک مورد مطالعه در تنشهاي تحکيمي مختلف ……………………………… 103
شکل 4-9: افزايش زمان تثبيت تغييرشکلها با افزايش تنش تحکيمي ……………………………………………………………………. 104
شکل 4-10: نمودار نشست در برابر زمان نمونههاي مختلف با تنش قائم 30 کيلو پاسکال ……………………………………….. 105
شکل 4-11: نمودار نشست در برابر لگاريتم زمان نمونههاي مختلف با تنش قائم 30 کيلو پاسکال …………………………….. 105
شکل 4-12: نمودار نشست در برابر زمان نمونههاي مختلف با تنش قائم 40 کيلو پاسکال ………………………………………… 106
شکل 4-13: نمودار نشست در برابر لگاريتم زمان نمونههاي مختلف با تنش قائم 40 کيلو پاسکال …………………………….. 106
شکل 4-14: نمودار نشست در برابر زمان نمونههاي مختلف با تنش قائم 50 کيلو پاسکال ………………………………………… 107
شکل 4-15: نمودار نشست در برابر لگاريتم زمان نمونههاي مختلف با تنش قائم 50 کيلو پاسکال …………………………….. 107
شکل 4-16: نمونهي خاک در آزمايش برش مستقيم (مصري و همکاران، 1996) …………………………………………………….. 109
شکل 4-17: مقايسهي سرعت برش بر مقاومت خاک ……………………………………………………………………………………………. 111
شکل 4-18: نمودار تنش برشي حداکثر در برابر تنش قائم براي خاک شمارهي 1 …………………………………………………….. 112
شکل 4-19: نمودار تنش برشي حداکثر در برابر تنش قائم براي خاک شمارهي 2 …………………………………………………….. 113
شکل 4-20: نمودار تنش برشي حداکثر در برابر تنش قائم براي خاک شمارهي 3 …………………………………………………….. 113
شکل 4-21: نمودار تنش برشي حداکثر در برابر تنش قائم براي خاک شمارهي 4 …………………………………………………….. 114
شکل 4-22: نمودار تنش برشي حداکثر در برابر تنش قائم براي خاک شمارهي 5 …………………………………………………….. 114
شکل 4-23: نمودار تنش برشي حداکثر در برابر تنش قائم براي خاک شمارهي 6 …………………………………………………….. 115
شکل 4-24: نمودار تنش برشي حداکثر در برابر تنش قائم براي خاک اصلي ……………………………………………………………. 116
شکل 4-25: مجموعهي منحنيهاي خزش و منحنيهاي به ترتيب براي مقادير مختلف تنش برشي و زمان بر اساس آزمايشهاي برش ساده (مسچيان، 1995) ……………………………………………………………………………………………….. 117
شکل 4-26: دستگاه الحاقي اعمال تنش برشي ثابت ……………………………………………………………………………………………… 119
شکل 4-27: تغييرشکل برشي نمونه در ………………………………………………………………………………….. 120
شکل 4-28: تغييرشکل برشي نمونه در دو مرحلهي پيوسته ……………………………………………………………………………………. 121
شکل 4-29: تغييرشکلهاي برشي نمونه در سه مختلف به‌صورت پيوسته ………………………………………………….. 121
شکل 4-30: تفاوت ميزان نشست در دو حالت پيوسته و مجزا براي ………………………………………….. 122
شکل 4-31: تفاوت ميزان نشست در دو حالت پيوسته و مجزا براي ………………………………………….. 122
شکل 4-32: گروه منحنيهاي خزش برشي در برابر زمان سري اول براي هاي مختلف ……………………………… 124
شکل 4-33: گروه منحنيهاي خزش برشي در برابر لگاريتم زمان سري اول براي هاي مختلف ………………….. 125
شکل 4-34: دايرهي مور و معيار گسيختگي کلمب براي سري اول در هاي مختلف …………………………………… 126
شکل 4-35: گروه منحنيهاي خزش برشي در برابر زمان سري دوم براي هاي مختلف ……………………………… 127
شکل 4-36: گروه منحنيهاي خزش برشي در برابر لگاريتم زمان سري دوم براي هاي مختلف ………………….. 128
شکل 4-37: دايرهي مور و معيار گسيختگي کلمب براي سري دوم در هاي مختلف …………………………………… 129
شکل 4-38: گروه منحنيهاي خزش برشي در برابر زمان سري سوم براي هاي مختلف …………………………….. 130
شکل 4-39: گروه منحنيهاي خزش برشي در برابر لگاريتم زمان سري سوم براي هاي مختلف …………………. 131
شکل 4-40: دايرهي مور و معيار گسيختگي کلمب براي سري سوم در هاي مختلف ………………………………….. 132

فهرست علائم اختصاري
علامت اختصاريمفهومضريب تحکيمچسبندگي ظاهريشاخص فشردگيشاخص تورمشاخص تحکيم ثانويهچسبندگي سيمانيکشش خاکچسبندگي بين‌مولکولينسبت تخلخلنسبت تخلخل اوليهتابع تنش برشيدرجهي اشباع خاکچگالي دانههاي جامد خاکارتفاع نمونهنفوذپذيريضريب ارتجاعي فنرضريب فشار جانبيضريب تراکمپذيري حجمي نسبت پيش تحکيميفشار پيشتحکيمفشار سربارفشار مؤثرمقاومت برشي زهکشينشدهزمانعامل زمانمدت‌زمان تحکيم اوليهفشار آب منفذيفشار منفذي اوليهدرجهي تحکيمدرصد رطوبتدرصد رطوبت اوليهحد خميريحد روانيعمقتغييرشکل خزش برشيآهنگ کرنش خزش برشيکرنش برشي بحرانيکرنش آنيکرنش محو شونده (الاستيک)افزايش بارکرنشکرنش فنرضريب ويسکوزيتهتنش قائمفشار تورم آزادتنش مؤثرتنش تسليم لغزندهتنش فنرتنش ميراگرتنش برشيمقاومت برشي استانداردتنش تسليممقاومت بلندمدت نهاييتنش برشي حداکثرتنش برشي باقيماندهحد اول تنش برشيحد دوم تنش برشيزاويهي اصطکاک داخليزاويهي اصطکاک مؤثرزاويهي اصطکاک حالت بحرانيزاويهي اصطکاک باقيماندهدرجهي خزش

فصل اول:
کليات

1-1- مقدمه
با توجه به توسعهي چشمگير اقدامات سازهاي و ساختمان‌سازي در ايجاد فرودگاهها، تونلهاي زيرزميني، احداث اسكلههاي عظيم، بزرگراهها، احداث سدها و سازههاي مربوط به آنها، شبكههاي عظيم آبياري و زهكشي و …، نياز به مصالح ساختماني تا حد زيادي افزايش پيدا كرده است.
ازجمله مهمترين مصالحي كه در پروژههاي مختلف عمراني مانند احداث كانالهاي خاكي، سدهاي خاكي و غيره مورد استفاده قرار ميگيرد، خاك است. خاکهاي رسي1 مواد طبيعي شديداً پيچيدهاي شامل مقدار زيادي از دانههاي رسي پراکنده با قطر کوچکتر از 0/002 ميليمتر هستند که تأثير زيادي را در فرايندهاي فيزيکي، مکانيکي و شيمي-فيزيک واقع در درون اين مواد دارند. خاکهاي رسي تمام خواص رئولوژيکي را دارا ميباشند که خزش2 خاکهاي رسي يکي از متداولترين، آشکارترين و قابل‌لمس‌ترين اين خواص است. به دليل طبيعت پيچيده خاک رسي، جنبههاي زيادي بر روي رفتار خزشي آنها تأثير مي‌گذارد، مانند ترکيب (مثلاً حجم دانههاي رسي)، تاريخچه تنش، تغييرات دما، محيط بيوشيميايي و دگرگوني‌هاي خاک. در مقايسه با مواد ماسهاي، خاکهاي رسي معمولاً تغييرشکلهاي خرشي بالايي را از خود نشان ميدهند. به‌عنوان‌مثال ميتوان به نشستهاي بلندمدت، تغييرمکانهاي شيبدار و افقي ساختمانها و سازههاي ژئوتکنيکي، يا لغزش آرام شيب‌هاي طبيعي و توده‌هاي خاک اشاره نمود.
ازجمله عواملي که باعث رفتار غيرخطي مصالح ميشود، وابستگي رفتار آنها به زمان است که گونه نظريهپردازي شده آن به‌صورت شناخته شده پديده خزش يا تحکيم ثانويه3 ميباشد.
خزش يا وارفتگي عبارت است از افزايش تدريجي تغييرشکل يک ماده در طول زمان که در حالت ساده تحت اثر بار ثابت قرار دارد. بسياري از مصالح مانند فولاد، بتن، خاک، سنگ و… در رفتارشان خزش نشان ميدهند.
بر اساس مشاهدات واقعي سازههاي قديمي و شيبهاي طبيعي، وجود خزش در خاک‌هاي رسي از زمانهاي قديم شناخته شده است. بااين‌حال، بررسي جدي اين پديده در اواسط قرن 19 ام و به دليل فعاليتهاي ساختمان‌سازي شديد، شروع شده است. ميتوانيم بگوييم که در طول قرن اخير و بهطور عمده در طول سالهاي اخير، تغييرشکلهاي خزشي و خزشهاي برشي در خاکهاي رسي به يکي از مهمترين مسائل مکانيک خاک تبديل شده است.
مثالهاي مستند متعددي از رفتار خزشي ميتوان بيان نمود که برخي از آنها درنهايت منجر به گسيخته شدن و تخريب سازه شدهاند؛ مانند برج کج پيزا و فاجعه مخزن Vayount در ايتاليا.
ميتوان دريافت که مطالعه رفتار خزشي خاکها به‌طورکلي و رفتار خزشي خاکهاي رسي به‌طور خاص براي پيشبيني بهتر رفتار صحرايي سازهها و دامنهها خيلي مهم است. اين کار همچنين براي اجتناب از مسائل تغييرشکل بلندمدت قابل‌توجه که ميتواند منجر به شکست سازهها شود، ضروري است.

1-2- اهداف
هدف کلي اين پژوهش، بررسي آزمايشگاهي رفتار خزشي خاکها تحت تنش برشي ثابت است. استفاده از دستگاه آزمايش تحکيم يک‌بعدي از ديرباز در تعيين تحکيم ثانويه خاکها مورد استفاده بوده است. واقعيت اين است که اثرات خزش در خاکها در تنش انحرافي (خزش برشي4) از اولويت بالايي نسبت به تنشهاي همسان و حالت تنش ادئومتري برخوردار است. اگر تنش انحرافي اعمال شده در حد زيادي باشد، اثرات خزش ممکن است منجر به گسيختگي خاک گردد و از سوي ديگر محدوديتهاي اين آزمايش ازلحاظ شرايط مرزي در تنش و تغييرشکل موجب شده است که از تجهيزات ديگري مانند دستگاه برش مستقيم5 با نيروي برشي ثابت جهت تخمين خزش استفاده کنيم.
دانهبندي خاک مورد استفاده در اين تحقيق خاک رسي رد شده از الک شماره 40 است. با استفاده از آزمايشهاي تحكيم و برش مستقيم با نيروي برشي ثابت، نمودارهاي کرنش- زمان6 استخراج و بررسيهايي در مورد تغييرات پارامترها و مؤلفه‌هاي تحکيمي و خزشي خاک رسي در طول تحکيم ثانويه و خزش انجام شده است؛ و نهايتاً آستانهي گسيختگي خاک تحت تنشهاي برشي ثابت، برحسب آستانهي تنش برشي ثابت وارد بر نمونه و به‌صورت درصدي از مقاومت برشي حداکثر خاک بيان گرديده است.

1-3- ترتيب پاياننامه
در فصل دوم پيشينه تحقيق درباره تحکيم، برش، خزش، پارامترها و مؤلفه‌هاي خزشي خاکهاي رسي در طول فرايند تحکيم ثانويه و خزش برشي مورد بررسي قرار ميگيرد.
فصل سوم ابتدا به بررسي مفاهيم اوليه مربوط به تغييرات حجم و عوامل مؤثر بر آن و در ادامه به بررسي روابط تنش-کرنش خاک ميپردازد. در ادامه فرايند تحکيم و برش تشريح ميگردد. در پايان نيز مفاهيم خزش و الگوهاي خزش و رفتار خزشي خاکها تحت برش مورد بررسي قرار ميگيرد.
در فصل چهارم نتايج آزمايشهاي تجربي صورت گرفته در حوزههاي تحکيم، برش و خزش تحليل و بررسي شده است. نمودارهاي بيان‌کننده رفتار تنش-کرنش-زمان خاک موردنظر نيز رسم شده و خصوصيات آنها تشريح گرديده است.
در فصل پنجم نيز نتايج پاياننامه حاضر به‌صورت اجمالي اراده گرديده است.

فصل دوم:
پيشينه تحقيق

2-1- تحکيم7
اولين پژوهشها دربارهي رفتار تنش-کرنش در طول تحکيم يک‌بعدي توسط کارل ترزاقي8 انجام گرفت. او در سال 1923 نظريهي خود دربارهي تحکيم يک‌بعدي را منتشر کرد که اساس مطالعات بعدي دراين‌باره گشت. اين نظريه امروزه به‌عنوان نظريهي کلاسيک يا نظريهي تحکيم نشت شناخته ميشود. نظريهي ترزاقي براي پيشبيني نشست طولاني‌مدت سازهها توسعه يافت و بر اين باور است که تغييرشکل يک لايهي خاک اشباع تنها با آهنگ نشت آب منفذي، تحت اعمال يک بار خارجي، تعيين ميشود. اسکلت خاک يک جسم شکلپذير خطي با مشخصهي تغييرشکل آني در نظر گرفته ميشود (مسچيان9، 1995). نظريهي ترزاقي بر فرضيات زير استوار است:
* خاک به‌صورت کامل اشباع است.
* سيستم خاک – آب همگن10 و همسان11 (ايزوتروپ) است.
* آب غيرقابل تراکم فرض ميشود.
* تراکمپذيري دانهها ناديده گرفته ميشود.
* رابطهاي خطي بين تنش مؤثر قائم و نسبت تخلخل12 وجود دارد.
* جريان آب تنها در يک راستا است.
* قانون نشت خطي دارسي13 معتبر است.
* ضريب نفوذپذيري در طول تحکيم ثابت فرض شده است.
بر اساس اين فرضيات و با استفاده از يک قياس بين نظريهي تحکيم و نظريهي انتقال حرارت، ترزاقي معادلهي ديفرانسيل مبتني بر فشار منفذي را پيشنهاد داد:
(2-1)
که در آن فشار آب منفذي، زمان، عمق و ضريب تحکيم است که با نفوذپذيري به‌صورت رابطهي 2-2 رابطه دارد:
(2-2)
که در آن ضريب تراکمپذيري حجمي بوده و به‌صورت تغيير حجم بر حجم واحد بر افزايش تنش مؤثر واحد تعريف ميشود، يعني:
(3-2)
حل معادلهي 2-1 براي دو شرط زهکشي دوطرفه، يعني شرايط مرزي زير منجر به معادلهي 2-4 ميشود:

(2-4)
که در آن:
يک عدد صحيح است،
به‌صورت رابطهي 2-5 تعريف ميشود:
(2-5)
ارتفاع نمونه،
فشار منفذي اوليه
عامل زمان است که به‌صورت رابطهي 2-6 تعريف ميشود:
(2-6)
نهايتاً درجه تحکيم ميانگين () براي تمام عمق لايهي رسي در هر زمان ميتواند به‌صورت رابطهي 2-7 تعريف شود:
(2-7)
اطلاعات بيشتر در مورد نظريهي کلاسيک تحکيم را ميتوان در کتابهاي داس14 (2000)، ترزاقي و پک (1967) و پژوهشي که توسط استپانيان (1975) انجام گرفته است، يافت. هرچند نظريهي تحکيم نشست داراي چندين فرض غيرواقعي است و تحکيم ثانويه را شامل نميشود، اما هنوز هم به‌طور گسترده در کارهاي مهندسي براي پيشبيني آهنگ تراکم و فشار آب منفذي در رسها کاربرد دارد. مطابق با نظريهي کلاسيک ترزاقي، نظريهي تحکيم مبتني بر کرنش توسط جانبو15 در سال 1960 توسعه يافته است.
نظريهي عمومي تحکيم سهمحوري توسط بايوت16 (1941) پيشنهاد شده است. بايوت فرض کرده است که خاک، يک اسکلت متخلخل با سيال درون اين حفرات است و اين اسکلت متخلخل ايزوتروپ و الاستيک و سيال درون آن نيز غيرقابل تراکم است. معادلات تعادل زير تنشهاي قائم و برشي کل را ارضا مينمايد:
(2-8)
که در آن ، و مؤلفه‌ي نيروي جسم بر واحد حجم هستند. اين معادلات بايد با معادلهي پيوستگي جريان بايوت، رابطه 2-9 که بر اساس قانون دارسي است، ترکيب شود:
(2-9)
که در آن کرنش حجمي، وزن مخصوص آب، ، فشار منفذي و عمق است. اطلاعات کاملي دربارهي اين نظريه در کتاب “نظريهي کلي تحکيم سهبعدي” بايوت قابل دسترسي و مطالعه است. فرمولبندي المان محدود تحکيم براي مسائل ترکيبي بر اساس نظريهي بايوت نيز در کتاب “کاربرد تحليل المان محدود در مهندسي ژئوتکنيک” نوشته شده توسط پاتس17، قابل مطالعه است.
در سال 1938 پوکروسکي18 آزمايشهاي تحکيم مختلفي بر روي نمونههاي خاک اشباع با ارتفاع (ضخامت) هاي مختلف، 1 و 4 سانتيمتر، انجام داد. بر اساس اين آزمايشها، او دريافت که مدت‌زمان تغييرشکل در اين دو ضخامت، چندان تغيير نميکند؛ يعني ارتفاع نمونه تأثير زيادي در زمان تحکيم ندارد (مسچيان، 1995). اين واقعيت با نظريهي کلاسيک ترزاقي تناقض داشت. تيلور19 و مرچنت20 نظريه کلاسيک را دوباره آزمايش کردند و مسئله‌ي تحکيم يک‌بعدي خاکهاي رسي اشباع را با مشارکت تحکيم ثانويه، يعني تغييرشکل بلندمدت اسکلت خاک، حل کردند (هاول21، 2004). در سال 1953، فلورين22 نظريهي خود دربارهي تحکيم خاک متخلخل خزشي اشباع را منتشر کرد. در اين نظريه فرض شده است که نشت و خزش اسکلت، مطابق نظريهي خطي خزش ارثي مواد کهنه شونده، از آغاز فرايند تحکيم به‌صورت همزمان عمل مينمايند. اين نظريه بعدها با مطالعات تجربي متعددي که توسط گيبسون23 و لوو24 (1961) و لوو (1961) انجام گرفت، تأييد شد.
مفهوم مقاومت در برابر زمان توسط جانبو توسعه يافته است تا رفتار تنش-کرنش-زمان خاک را بررسي و ارزيابي نمايد. بر اساس اين مفهوم، مطالعهي ترکيبي رفتار خزشي رسهاي Norwegian Eberg و Troll با استفاده از آزمايشهاي ادئومتر توسط کريستينسن (1985) انجام گرفت.
مطالعات متعددي توسط ساير پژوهشگران دراين‌باره انجام شده است. متأسفانه زمان کافي براي توصيف همهي آنها در اين پاياننامه وجود ندارد. به‌صورت مختصر ميتوان به پژوهشهاي مصري25 (1973)، مصري و رخسار26 (1974)، مصري و چوي27 (1979، 1981)، مصري و گودلوسکي28 (1977)، بررسيهاي تحکيم اوليه و ثانويه رسهاي فنلاند توسط ناتانن، لجاندر29 و پومالانن30 (1995)، مطالعهي تحکيم رس و خاک نباتي توسط باردن31 (1968)، پژوهشهاي لرويل32 و همکاران (1985)، يا تفسير منحصربه‌فرد تحکيم ثانويه رس به‌عنوان يک فرايند آب‌زدايي با ارائهي يک مدل جديد توسط ناوارو33 و آلونسو34 (2001) اشاره نمود. تأثير تحکيم ثانويه بر مقاومت برشي زهکشينشدهي رس توسط بجريوم35 و لوو (1963) معرفي شده است. بررسيهاي مشابهي دربارهي تأثير تحکيم بلندمدت بر را نيز ميتوان در پژوهش ياشوهارا36 و هيرائو37 (1988) مشاهده نمود.

دستگاه تحکيم يک‌بعدي (ادئومتر)
در سال 1910 اولين معادله براي آزمايش تحکيم يک‌بعدي توسط فرونتار38 در فرانسه ارائه داده شد. در سال 1919 کميسيون ژئوتکنيک سوئد يک آزمايش تحکيم يک‌بعدي را براي خاک رسي با زهکشي آب از دو طرف نمونه، از طريق لايههاي ماسهاي انجام داد (مسچيان، 1995). اين روش بعدها توسط ترزاقي براي طراحي تحکيمسنج که امروزه به‌عنوان دستگاه تحکيم يا ادئومتر شناخته ميشود، مورد استفاده قرار گرفت.

2-2- خزش
بر اساس مشاهدات واقعي سازههاي قديمي و دامنههاي طبيعي، وجود خزش در خاکهاي رسي از زمانهاي قديم شناخته شده است. بااين‌حال، بررسي جدي اين پديده در اواسط قرن نوزدهم ميلادي و به دنبال اوجگيري فعاليتهاي ساختمان‌سازي، شروع شده است. خزش خاکهاي رسي بعد از مشاهدهي تغييرشکلهاي بلندمدت بزرگ، مورد توجه دانشمندان و متخصصان قرار گرفت. اولين باري که پديدهي خزش در خاکهاي رسي به‌صورت برجسته مورد توجه قرار گرفت اثر “پايهها و فونداسيونها” از Karlovich در سال 1869 بود (هاول، 2004). ميتوانيم بگوييم که در طول قرن اخير و به‌طور عمده در طول سالهاي اخير، تغييرشکلهاي خزشي در خاکهاي رسي به يکي از مهمترين مسائل مکانيک خاک تبديل شده است. بيشترين مطالعات مرتبط با پديدهي خزش در نيمه دوم قرن بيستم و سالهاي آغازين قرن اخير انجام گرفته است (هاول، 2004).
سيتوويچ39 و مارتيروسيان40 (1966) روشي را براي تعيين پارامترهاي خزشي خاکهاي رسي نيمهاشباع بر اساس نتايج آزمايشهاي زهکشينشده به دست آوردند. تعيين مشخصات تغييرشکل خاکها عموماً با وسايل آزمايشگاهي انجام ميشود. در برخي حالتها اين آزمايشها بايستي تا يک ماه نيز ادامه يابد. در اين کار روشي براي کوتاه کردن زمان آزمايش تا حدود يک الي دو روز تشريح شده است. اين روش بر اساس نتايج آزمايشهاي خزشي زهکشينشده، تحت شرايط فشار تک‌محوري و بدون تغييرشکل جانبي خاک انجام شده است. نتايج اين پژوهش به‌صورت خلاصه در زير آمده است:
1- زماني که يک بار استاتيک به يک خاک رسي نيمهاشباع وارد ميشود، فشار آب منفذي بايد با در نظر گرفتن مقاومت ويسکوز تغييرشکل (خزش) اسکلت خاک محاسبه شود که در برخي مواقع منجر به کاهش مقادير فشار آب منفذي ميگردد.
2-مقدار نهايي فشار آب منفذي زماني که زهکشي نمونه امکانپذير نيست، ميتواند تا حد زيادي از مقدار اوليه آن بيشتر باشد (سيتوويچ و مارتيروسيان، 1966).
مسچيان (1969) روابط توصيفکننده فرايند تغييرشکل خاکهاي رسي در طول زمان را مورد بررسي قرار داد. در اين پژوهش مسائل عمدهي خزش حجمي، کرنش زاويهاي و مقاومت بلندمدت خاکهاي رسي که اهميت زيادي در هنگام تصميمگيري در مسائل عملي و اجرايي دارد، بررسي شده است؛ و نيز قابليت کاربرد نظريههاي مختلف خزش، براي توصيف فرايند خزش ذرات خاک در طول تحکيم يکبعدي و تحت بارهاي ثابت و متغير تشريح شده است. ابتدا مفاهيم اساسي تغييرشکل حجمي (تحکيم) مورد بررسي و ارزيابي قرار گرفته است. خزش حجمي (تحکيم) به درجه اشباع خاک (G)، مشخصات تراوشي آن (K) و شرايط خاک (چگالي، درصد رطوبت، مقاومت سازهاي) به دليل خزش دانههاي خاک، آهنگ تراکم و تراکمپذيري آب منفذي وابسته است (مسچيان، 1967)؛ بنابراين، مسائل مربوط به تحکيم خاکهاي رسي اشباع معمولاً به مسئله ترکيبي نظريه خزش و تراوش که براي اولين بار توسط فلورين (1953) آزمايش شد، تقليل مي‌يابد. تأثير وجود گازهاي حلنشده در آب منفذي بر فشار اضافي موجود در آب منفذي نيز بررسي گرديده است. در ادامه تأثير تنش انحرافي يا همان تنش برشي بر ميرا شونده يا غير ميرا شونده بودن کرنشهاي خزشي بررسي شده است. يک مثال از نمودار چنين کرنشهايي در شکل 2-1 آمده است. در پايان نيز مقايسهاي بين نمودارهاي خزش برشي تجربي و نظري صورت گرفته است.
مسچيان و باداليان41 (1975) تأثير حالت خاک بر روي کرنش خزشي در حين برش را مورد بررسي قرار دادند.

شکل 2-1: منحنيهاي نمونه خزش کرنشي (مسچيان، 1969)

يکي از مهمترين عاملهاي حالت خاک، تأثير تغييرات حالت خاک در بارگذاري خارجي تحکيمي است. در طول برش، حالت خاک اساساً توسط مقدار و مدتزمان تنش اعمالي عمود بر صفحه برش تعيين ميشود. درنتيجه در اين پژوهش کميت به‌عنوان شاخص انتگرالي حالت خاک در نظر گرفته شده است (مسچيان، 1960، 1967). مسئله‌ي محاسبهي تغييرپذيري حالت خاکهاي رسي در کرنشهاي خزشي در طول برش، براي اولين بار در سال 1960 در نظر گرفته شد. نمونههاي استوانهاي خاک رس اشباع در چهار حالت اوليه مختلف، يعني هاي مختلف تحکيم داده شدند. نمونهها براي مدت 41 روز تحکيم شدند و سپس با تنشهاي برشي ثابت و مختلف مورد آزمايش خزش قرار گرفتند. در اين مطالعه، مجموعهي منحنيهاي تجربي خزش از رابطهي 2-10 (آروتيونيان42، 1952) به‌دست‌آمده است:
(2-10)
که در آن: درجهي خزش (کرنش خزشي با ) و تابع تنش مماسي است که رابطهي غيرخطي بين کرنش خزشي و تنشهاي مماسي را حساب ميکند و شرايط را ارضا مينمايد.

شکل 2-2: مجموعه منحنيهاي تجربي خزش (خطوط ساده) رس کيو براي چهار مقدار مختلف و نمودارهاي به‌دست‌آمده آنها از معادله (2-11) (مسچيان، 1960)

در اين



قیمت: تومان


پاسخ دهید