دانشگاه صنعتي اميرکبير
بررسي فرآيند خمکاري فشاري لوله و بهينهسازي پارامترهاي آن با استفاده از الگوريتم ژنتيک
ارائه شده براي دريافت درجه كارشناسي ارشد
توسط
عبدالواحد کمي
استاد راهنما
دکتر بيژن ملائي دارياني
دانشکده مهندسي مکانيک
1389
سپاسگزاري
سپاس بيکران ايزد منان را که قدرت انديشيدن و عمل به انسان عطا نمود. اکنون که به ياري و استعانت از خداوند متعال اين تحقيق به انجام رسيد بر خود لازم مي‌دانم از استاد ارجمندم، جناب آقاي دكتر بيژن ملائي دارياني که در طي مراحل اين تحقيق همواره از راهنمايي‌ها، حمايت‌هاي معنوي و پيشنهادهاي ارزنده علمي ايشان برخوردار بوده‌ام صميمانه تشكر و قدرداني نمايم.
از والدين عزيزم كه در تمام دوران تحصيل يار و مددكار من بودند، کمال تشكر را دارم. بدون ترديد آنچه مهيا شده، بدون مساعدت ايشان ناممكن بود. همچنين از دوستان عزيزم، آقايان مهندس باقرزاده و مهندس اسديان به خاطر راهنمايي‌هاي سودمند ايشان و نيز از مسئولان آزمايشگاه مقاومت مصالح دانشکده مهندسي مکانيک، آقايان محمدزاده و صالحي به خاطر همکاري در انجام تست‌هاي تجربي صميمانه تشکر مي‌نمايم.
Men bu eseri, eziz d?dema we m?hriban n?nema bagy?layarin
Olary? bary çekin kynçylyklar üçin,
arkala?yk üçin we
h?weslendirmek üçin
چکيده
در صنايع فضايي، هواپيماسازي، خودروسازي و غيره قطعات لوله‌اي با شعاع خم کوچک از جنس آلياژهاي آلومينيوم، تيتانيوم و فولادهاي زنگ‌نزن، در سيستم‌هاي هيدروليکي، سوخت‌رساني و انتقال گاز به صورت وسيع مورد استفاده قرار مي‌گيرند. شعاع خم اين قطعات اغلب در حدود قطر خارجي لوله ميباشد. در نتيجه امکان ايجاد عيوب چينخوردگي در شعاع داخلي خم، نازک شدن بيش از حد جدار لوله در شعاع بيروني خم، خرابي سطح مقطع و غيره در اين قطعات زياد ميباشد. خمکاري سرد اين قطعات نيازمند استفاده از روشهاي خاص ميباشد. يکي از اين روشها که براي خمکاري لولههاي جدار نازک با شعاع‌هاي خم کوچک مورد استفاده قرار ميگيرد، روش خمکاري فشاري است. در اين روش، از مواد انعطاف‌پذير به ويژه الاستومرهاي پلي يورتان، لاستيکهاي مصنوعي و غيره به عنوان مندرل در داخل لوله استفاده ميشود. بعد از قرار دادن مندرل در داخل لوله و اعمال فشار به مندرل، لوله و مندرل توسط سنبه به صورت همزمان به داخل قالب خم هدايت ميشوند و لوله شکل پروفيل خم را به خود ميگيرد.
در اين پاياننامه از روش ترکيبي شبکه عصبي و الگوريتم ژنتيک جهت يافتن مقادير بهينه پارامترهاي فرايند خمکاري فشاري لوله با هدف توليد خم با حداقل چينخوردگي استفاده شده است. پنج پارامتر قطر نسبي لوله، شعاع نسبي خم، اصطکاک بين لوله و قالب، اصطکاک بين لوله و مندرل و فشار وارده به لاستيک به عنوان پارامترهاي ورودي و حداکثر ارتفاع چينخوردگي به عنوان پارامتر خروجي در نظر گرفته شده اند. دادههاي مورد نياز جهت آموزش شبکه عصبي از شبيه‌سازي‌هاي المان محدود در نرم افزار ABAQUS استخراج شدند. از شبکه عصبي پس انتشار خطا با الگوريتم آموزش لونبرگ-مارکوارت استفاده شد. اين شبکه به عنوان تابع برازندگي در الگوريتم ژنتيك مورد استفاده قرار گرفت. به کمک الگوريتم ژنتيك، مقدار بهينه پارامترهاي فرايند که منجر به توليد خم بدون چينخوردگي در لوله ميشود، به دست آمدند. لازم به ذکر است که نتايج شبيه‌سازي‌هاي عددي با انجام تست‌هاي تجربي خمکاري لوله با دقت قابل قبولي صحه گذاري شدند.
کليد واژه: خمکاري فشاري لوله، شبکه عصبي مصنوعي، الگوريتم ژنتيک.
فهرست مندرجات
عنوان شماره صفحهفهرست اشکال ……………………………………………………………………………………..ح
فهرست جداول ……………………………………………………………………………………..م
علائم اختصاري …………………………………………………………………………………….ن
1-پيشگفتار1
1-1-مقدمه2
1-2-تعاريف و پارامترهاي خمكاري4
1-3-روش هاي خمكاري لوله6
1-3-1-خمكاري فشاري6
1-3-2-خمکاري کششي11
1-3-3-خمكاري فشاري با بازوي متحرك13
1-3-4-خمكاري پرسي14
1-3-5-خمكاري غلتکي15
1-4-عيوب خمكاري لوله17
1-4-1-برگشت فنري18
1-4-2-چين خوردگي18
1-4-3-خرابي سطح مقطع لوله19
1-4-4-تغييرات ضخامت21
1-4-5-پارگي21
1-5-مروري بر كارهاي انجام شده22
1-6-تعريف و اهداف پاياننامه34
1-7-بخش‌بندي پاياننامه35
2-سيستم‌هاي هوشمند (شبكه‌هاي عصبي و الگوريتم ژنتيك)37
2-1-مقدمه اي بر شبكه‌هاي عصبي مصنوعي38
2-1-1-مدل رياضي نرون39
2-1-2-تابع تبديل يا تابع محركه42
2-1-3-ساختار شبکه44
2-1-3-1-شبکه هاي چند لايه45
2-1-4-يادگيري47
2-1-4-1-انواع يادگيري47
2-1-4-2-شبكه آدالاين48
2-1-4-3-قانون يادگيري ويدرو-هوف يا LMS49
2-1-4-4-قانون يادگيري پرسپترون49
2-1-4-5-قانون يادگيري گراديان کاهشي50
2-1-5-الگوريتم پس انتشار51
2-1-5-1-اصول الگوريتم پس انتشار خطا52
2-1-5-2-الگوريتم لونبرگ53
2-2-مقدمه‌اي بر الگوريتم ژنتيك54
2-2-1-ساختار الگوريتم ژنتيك55
2-2-2-كدگذاري58
2-2-2-1-كدگذاري دو دويي59
2-2-2-2-كدگذاري جايگشتي59
2-2-2-3-كدگذاري مقداري60
2-2-3-انتخاب60
2-2-3-1-روش چرخ گردان61
2-2-3-2-روش رتبه بندي62
2-2-3-3-روش مسابقه اي63
2-2-3-4-نخبه گزيني63
2-2-4-توليد مثل64
2-2-4-1-تقاطع تك نقطهاي64
2-2-4-2-تقاطع دو نقطهاي65
2-2-4-3-تقاطع چند نقطهاي66
2-2-4-4-تقاطع يكنواخت66
2-2-5-جهش67
2-2-5-1-وارون كردن67
2-2-5-2-تبادل68
2-2-5-3-معكوس كردن68
2-2-6-تابع هدف و تابع برازندگي69
2-2-7-پارامترهاي الگوريتم ژنتيك70
2-2-8-تفاوت الگوريتم ژنتيك با ديگر روشهاي جستجو73
3-مدلسازي فرآيند به کمک نرم‌افزار المان محدود75
3-1-مقدمه76
3-2-تحليل المان محدود خمکاري فشاري لوله77
3-2-1-مقدمه.77
3-2-2-مدلسازي هندسي77
3-2-3-تعريف خواص مکانيکي79
3-2-4-مراحل تحليل المان محدود خمکاري فشاري لوله86
3-2-5-شرايط تماسي و اصطکاک86
3-2-6-قيود و بارگذاري87
3-2-7-شبکه‌بندي اجزاي مدل شده88
4-آزمايش‌ها و کارهاي تجربي90
4-1-مقدمه91
4-2-تست کشش لوله91
4-3-تست کشش الاستومر96
4-4-ساخت قالب100
4-5-تست خم لوله101
5-ارائه نتايج و بحث108
5-1-مقدمه109
5-2-مقايسه نتايج شبيه‌سازي عددي و تجربي110
5-2-1-نيروي‌هاي شکل‌دهي110
5-2-2-توزيع ضخامت و کرنش‌ها112
5-2-3-شکل لوله خم119
5-3-بررسي اثر پارامترهاي فرايند بر توزيع ضخامت در شعاع خارجي خم121
5-4-طراحي آزمايش124
5-4-1-بررسي ميزان تاثير پارامترها بر روي خروجي125
5-5-ويژگي‌هاي شبکه عصبي استفاده شده131
5-5-1-ويژگي‌هاي شبکه عصبي آموزش داده شده براي خم لوله برنجي133
5-5-2-ويژگي‌هاي شبکه عصبي آموزش داده شده براي خم لوله فولادي140
5-6-ويژگي‌هاي الگوريتم ژنتيک به کار گرفته شده146
5-6-1-بهينهسازي خم لوله برنجي148
5-6-2-بهينهسازي خم لوله فولادي150
5-6-3-مقايسه نتايج بهينهسازي152
6-نتيجه‌گيري و پيشنهادات155
6-1-نتيجه‌گيري156
6-2-پيشنهادها براي ادامه کار157
7-مراجع159
8-پيوست‌ها164
فهرست اشکال
عنوان شماره صفحهشکل (1-1): چند نمونه از کاربردهاي قطعات خم لوله2
شکل (1-2): پارامترهاي رايج در خمكاري لوله4
شکل (1-3): شماتيك فرايند خمكاري فشاري [7]10
شکل (1-4): شماتيك فرايند خمكاري كششي a)قبل از خمكاري b) بعد از خمكاري.12
شکل (1-5): شماتيك فرايند خمكاري فشاري با بازوي متحرك a) قبل از خمكاري b) بعد از خمكاري.14
شکل (1-6): شماتيك فرايند خمكاري پرسي a) قبل از خمكاري b)بعد از خمكاري.16
شکل (1-7): شماتيك فرايند خمكاري غلتكي با سه غلتك.17
شکل (1-8): برگشت فنري19
شکل (1-9): چينخوردگي در لوله در شعاع داخلي خم [9]19
شکل (1-10): خرابي سطح مقطع لوله بر اثر خمكاري (تخت شدن شدن در شعاع بيروني و بيضي شدن)20
شکل (1-11): تغييرات ضخامت لوله در خمكاري21
شکل (2-1): مقايسه بين سلول عصبي طبيعي و مصنوعي39
شکل (2-2): نمايش مدل يك نرون مصنوعي ساده40
شکل (2-3): يك نرون با بردار ورودي p41
شکل (2-4): شبكه عصبي تك لايه با S نرون44
شکل (2-5): نمايش فرم ساده شده يك شبكه عصبي تك لايه با S نرون و R ورودي45
شکل (2-6): شبكه عصبي سه لايه46
شکل (2-7): نمايش فرم ساده يك شبكه عصبي سه لايه47
شکل (2-8): شبكه آدالاين48
شکل (2-9): نمايش ژن‌ها در يك كروموزوم56
شکل (2-10): فلوچارت الگوريتم ژنتيك56
شکل (2-11): كدگذاري باينري59
شکل (2-12): كدگذاري جايگشتي60
شکل (2-13): كدگذاري مقداري60
شکل (2-14): نحوه انجام انتخاب61
شکل (2-15): روش انتخاب چرخ گردان62
شکل (2-16): تقاطع تكنقطهاي65
شکل (2-17): تقاطع دونقطهاي65
شکل (2-18): تقاطع يكنواخت67
شکل (2-19): جهش flipping68
شکل (2-20): جهش به روش تبادل68
شکل (2-21): جهش به روش عكس كردن69
شکل (2-22): نقاط بهينه محلي و کلي در يک فضاي طراحي72
شکل (3-1): هندسه مدل شده جهت تحليل المان محدود فرايند خمكاري78
شکل (3-2): نمودار تنش حقيقي-کرنش حقيقي در ناحيه پلاستيک81
شکل (3-3): خطاي نسبي سه مدل انرژي کرنشي موني-ريولين، نئوهوکي و يئو85
شکل (3-4): شبکه‌بندي مندرل، لوله، قالب و راهنماي لوله89
شکل (4-1): ابعاد مغزيهاي فلزي و موقعيت قرارگيري آن92
شکل (4-2): مغزيهاي فلزي استفاده شده براي تست كشش لوله92
شکل (4-3): (a) لوله برنجي قبل از كشش (b) گلويي كردن و شكست لوله برنجي بعد از كشش93
شکل (4-4): گلويي كردن و شكستن نمونه فولادي94
شکل (4-5): نمودار تنش-كرنش مهندسي و حقيقي براي برنج95
شکل (4-6): نمودار تنش-كرنش مهندسي و حقيقي براي فولاد SS 30495
شکل (4-7): ابعاد نمونه استاندارد براي تست کشش مطابق ASTM D412 (Die C)96
شکل (4-8): قالب استاندارد براي برش نمونههاي دمبل شکل97
شکل (4-9): (a) دستگاه تست كشش لاستيك، (b) نمونه بعد از افزايش طول 200 درصد98
شکل (4-10): نتايج تست كشش سه نمونه پلي يورتان با سختي 80 شور A با سرعت 500 ميلي متر بر دقيقه98
شکل (4-11): نمودار تنش اسمي-كرنش اسمي نمونههاي كشش و متوسط آن ها99
شکل (4-12): اجزاي قالب خمکاري فشاري100
شکل (4-13): مقايسه تاثير مندرل بر روي تغيير شکل لوله، (a) خمکاري با مندرل چند تکه ، (b) خمکاري با مندرل يکپارچه نرم102
شکل (4-14): اندازه‌گيري حداکثر ارتفاع چينخوردگي در محل خم103
شکل (4-15): اثر فشار بر چينخوردگي لوله برنجي، (a) فشار 3.8، (b) فشار 24.7 مگاپاسکال104
شکل (4-16): اثر فشار بر چينخوردگي لوله فولادي، (a) فشار 24.7 مگاپاسکال، (b) فشار 39.3 مگاپاسکال104
شکل (4-17): نمونه‌اي از قطعات خم شده در قالب خم فشاري105
شکل (4-18): لوله اچ شده با دايره‌هاي به قطر 5 ميليمتر106
شکل (4-19): انواع حالت‌هاي ممکن براي تغيير شکل شبکه دايره‌اي، (a) کشش تک محوري، (b) کرنش صفحه‌اي، (c) کشش دو محوري106
شکل (4-20): محل‌هاي اندازه گيري ضخامت جدار لوله در سطح مقطع برش107
شکل (5-1): نمودار نيروي خمکاري لوله فولادي110
شکل (5-2): نمودار نيروي خمکاري لوله برنجي111
شکل (5-3): شماتيک محل اندازه‌گيري کرنش و ضخامت112
شکل (5-4): کرنش حقيقي در شعاع داخلي خم در لوله فولادي113
شکل (5-5): کرنش حقيقي در شعاع بيروني خم در لوله فولادي113
شکل (5-6): کرنش حقيقي در شعاع داخلي خم در لوله برنجي115
شکل (5-7): کرنش حقيقي در شعاع بيروني خم در لوله برنجي115
شکل (5-8): a) توزيع ضخامت در مقطع با زاويه خم 45 درجه در لوله فولادي، b) جهت اندازه‌گيري118
شکل (5-9): a) توزيع ضخامت در مقطع با زاويه خم 45 درجه در لوله برنجي، b) جهت اندازه‌گيري119
شکل (5-10): مقايسه نتايج تجربي و المان محدود خمکاري لوله فولادي، a)فشار کم، b) فشار زياد120
شکل (5-11): مقايسه نتايج تجربي و المان محدود خمکاري لوله برنجي، a)فشار کم، b) فشار زياد121
شکل (5-12): ميانگين کمترين ضخامت جدار لوله در سطوح مختلف پارامترهاي فرايند a) لوله فولادي b) لوله برنجي123
شکل (5-13): اثر متقابل بين فشار و اصطکاک ميان لوله و قالب در تغيير ضخامت لوله برنجي در شعاع خارجي خم123
شکل (5-14): اثر اصلي عوامل مختلف در بررسي چين خوردگي در خمکاري لوله برنجي126
شکل (5-15): اثرات متقابل عوامل مختلف در بررسي چين خوردگي در خمکاري لوله برنجي128
شکل (5-16): اثر اصلي عوامل مختلف در بررسي چين خوردگي در خمکاري لوله SS304129
شکل (5-17): تاثير عوامل مختلف بر روي چين خوردگي در SS304 با در نظر گرفتن اثر متقابل آنها130
شکل (5-18): ساختار شبکه عصبي مورد استفاده132
شکل (5-19): فرايند يادگيري شبکه عصبي brass-net136
شکل (5-20): نمودار رگراسيون براي (a داده هاي آموزش، (b داده هاي تست، (c داده هاي تصديق و (d کل داده ها براي شبکه brass-net137
شکل (5-21): مقايسه جواب‌هاي المان محدود و شبکه عصبي brass-net روي دادههاي تست138
شکل (5-22): بررسي پايداري شبکه عصبي brass-net در پيش‌بيني ارتفاع چينخوردگي140
شکل (5-23): فرايند يادگيري شبکه عصبي ss304-net142
شکل (5-24): نمودار رگراسيون براي (a داده هاي آموزش، (b داده هاي تصديق، (c داده هاي تست و (d کل داده ها براي شبکه ss304-net143
شکل (5-25): مقايسه جواب‌هاي المان محدود و شبکه عصبي ss304-net روي دادههاي تست144
شکل (5-26): بررسي پايداري شبکه عصبي ss304-net در پيش‌بيني ارتفاع چينخوردگي145
شکل (5-27): روند تغييرات تابع برازندگي brass-net براي حالت اول150
شکل (5-28): روند تغييرات تابع برازندگي ss304-net151
شکل (5-29): جواب‌هاي بهينه براي خم a) لوله برنجي و b) لوله فولادي154
شکل (الف-1): نماي انفجاري قالب خمکاري فشاري مورد استفاده در اين پروژه165
شکل (الف-2): نيمه سمت چپ قالب براي خمكاري با شعاع 1.5D166
شکل (الف-3): نيمه سمت راست قالب براي خمكاري با شعاع 1.5D166
شکل (الف-4): راهنماي لوله (قطر خارجي لوله 25 ميليمتر)167
شکل (الف-5): كفه بالايي قالب خمكاري167
شکل (الف-6): قالب خمکاري در حالت بسته شده168
شکل (ب-1): نيروي شکل‌دهي در خمکاري لوله برنجي با قطر 25 ميليمتر و ضخامت 1 ميليمتر169
شکل (ب-2): نيروي شکل‌دهي در خمکاري لوله فولادي SS304 با قطر 25 ميليمتر و ضخامت 1 ميليمتر170
شکل (ب-3): تست کشش لوله فولادي SS304171
شکل (ب-4): تست کشش لاستيک (پلي‌يورتان مطابق استاندارد ASTM D412)172
فهرست جداول
عنوان شماره صفحه
جدول (1-1): پارامترهاي خمكاري6
جدول (2-1): چند نمونه از توابع تبديل پركاربرد در شبكه‌هاي عصبي43
جدول (3-1): خواص مکانيکي لولههاي فولادي زنگ نزن و برنجي81
جدول (4-1): ابعاد نمونه هاي تست شده (ابعاد به ميليمتر ميباشند)97
جدول (4-2): ضرايب مدل موني-ريولين حاصل از دادههاي تست كشش99
جدول (4-3): آزمايش‌هاي تجربي انجام شده101
جدول (5-1): مقادير ضخامت در شعاع داخلي و خارجي خم116
جدول (5-2): پارامترهاي طراحي و تعداد سطوح آنها جهت طراحي آزمايش125
جدول (5-3): نتايج حاصل براي آموزش شبکه عصبي در خمکاري لوله برنجي134
جدول (5-4): نتايج حاصل براي آموزش شبکه عصبي در خمکاري لوله فولادي141
جدول (5-5): مقادير مجاز پارامترهاي فرايند براي دو حالت مطالعه موردي147
جدول (5-6): مقادير پارامترهاي تنظيمي الگوريتم ژنتيک147
جدول (5-7): نتايج بهينه الگوريتم ژنتيک با تابع برازندگي brass-net در 10 بار تکرار براي حالت اول149
جدول (5-8): نتايج بهينه الگوريتم ژنتيک با تابع برازندگي ss304-net در 10 بار تکرار براي حالت اول151
جدول (ج-1): دادههاي المان محدود براي خمکاري فشاري SS304173
جدول (ج-2): دادههاي المان محدود براي خمکاري فشاري لوله برنجي176
فصل اول
پيشگفتار
مقدمه
قطعات لوله‌اي از نسبت استحکام به وزن بالايي برخوردار هستند به همين دليل در صنايع هواپيماسازي، خودرو، نفت و گاز، اسباب و اثاثيه منزل، سازه‌هاي مكانيكي و غيره جهت انتقال سيال، سازه بدنه و غيره به صورت وسيعي به كار گرفته ميشوند. در شکل (1-1) چند نمونه از کاربردهاي قطعات خم لوله نشان داده شده است.
شکل (1-1): چند نمونه از کاربردهاي قطعات خم لوله
در گذشته خمکاري لوله يک هنر تلقي مي‌شد و خمکاري اکثراً توسط افراد ماهري که در طي چندين سال تجربه کسب کرده بودند انجام مي‌گرفت. در چند دهه اخير تحقيقات گسترده‌اي در زمينه خمکاري لولهها به منظور ايجاد دانش پايه در اين زمينه صورت گرفته است. به کمک کارهاي تجربي، تحليل‌هاي تئوري و شبيه‌سازي‌هاي عددي درک بهتري از نحوه تغيير شکل لوله در حين خمکاري فراهم شده است.
روشهاي مختلفي جهت خمکاري لولهها وجود دارد. هر يک اين روشها با توجه به نوع و کيفيت خمي که ميتوانند توليد کنند داراي کاربردها و محدوديت‌هايي ميباشند. انواع روشهاي خمکاري لولهها شامل خمکاري برشي1، خمکاري کششي2، خمکاري فشاري با بازوي متحرک3، خمکاري پرسي4، خمکاري فشاري5 و خمکاري غلتکي6 و غيره ميباشند. انتخاب يک روش خمکاري بستگي به : 1) کيفيت خم و نرخ توليد مورد نظر و 2) جنس لوله، شعاع خم نسبي(R/D)، قطر نسبي لوله(D/t) و دقت لازم (D قطر خارجي، t ضخامت و R شعاع خط مرکزي خم ميباشند) دارد. به عنوان مثال براي خمکاري لولههاي جدار نازک با نرخ توليد زياد و دقت بالا، مناسب‌ترين گزينه استفاده از روش خمکاري کششي ميباشد.
در موتور هواپيماها و فضاپيماها، قطعات لوله‌اي با شعاع خم كوچك از جنسهاي آلومينيوم، تيتانيوم و آلياژهاي با استحكام بالا به صورت فراوان به كار گرفته ميشوند. شعاع خم اين قطعات لوله‌اي در برخي موارد در حدود قطر خارجي آنها ميباشد كه با روشهاي رايج خمكاري سرد لولهها قابل توليد نيستند. در اين موارد لازم است روشهاي جديدي جهت توليد خم با كيفيت مطلوب مورد استفاده قرار گيرند. يكي از اين روشها، خمكاري فشاري لوله ميباشد كه در آن خمكاري تحت فشار داخلي مندرل لاستيکي انجام ميگيرد. اين روش در مقايسه با ساير روشهاي خمکاري لولهها داراي مزايايي مانند دقت و بازدهي بالا، هزينه پايين و توليد خم با کيفيت خوب ميباشد [1].
تعاريف و پارامترهاي خمكاري
در شکل (1-2) پارامترهاي خمكاري لوله نشان داده شده است. هر يك از اين پارامترها را ميتوان به صورت زير تعريف نمود [2].
سطح خمش: سطحي كه از شعاع خط مركزي لوله (شعاع خم) عبور مي كند و عمود بر جهت چرخش خم مي باشد.
خط مركزي لوله (CL): خط ممتدي كه هر نقطه واقع در مركز سطح مقطع لوله را به هم وصل مي كند.
شکل (1-2): پارامترهاي رايج در خمكاري لوله
ديواره خارجي خم7: كمان/لبه بيروني خم مي باشد.
ديواره داخلي خم8: كمان/لبه داخلي خم مي باشد.
شعاع خط مركزي (CLR): فاصله بين مركز چرخش خم و خط مركزي لوله ميباشد كه شعاع خم نيز ناميده ميشود. در صنعت خمكاري معمولاً شعاع خم بر حسب ضريبي از قطر خارجي لوله (OD) و به صورت mD بيان مي شود. به عنوان مثال وقتي لوله اي به قطر خارجي 30 ميلي متر با 1.5D CLRخم مي شود يعني اينكه شعاع خم برابر 45 ميلي متر مي باشد.
(1-1)
انحناي خم: عكس شعاع خط مركزي را انحناي خم مي گويند.
(1-2)
مماس: ناحيه مستقيم لوله در دو انتهاي خم را مماس مي گويند و مي تواند هر مقداري داشته باشد. لوله خم شده اي كه در هر دو انتها فاقد مماس باشد تحت عنوان لوله با مماس صفر خوانده مي شود.
قطر لوله: هرگاه قطر لوله به تنهايي به كار رود منظور قطر خارجي لوله مي باشد.
جدول (1-1): پارامترهاي خمكاري
نمادتوضيحCLRشعاع خط مركزيCLخط مركزي لولهODقطر خارجي لولهIDقطر داخلي لولهDOBزاويه خمtضخامت اوليه جدار لولهtoضخامت ديواره خارجي لوله در محل خمtiضخامت ديواره داخلي لوله در محل خم
روش هاي خمكاري لوله
روشهاي زيادي براي خمكاري لولهها وجود دارد. بعضي از اين روشها به صورت گرم و برخي ديگر به صورت سرد انجام ميشوند. در اين بخش فقط در مورد روشهاي خمکاري سرد لولهها بحث خواهد شد. هر يك از اين روشها داراي كاربردها و محدوديت هايي از لحاظ نوع خم، حداكثر زاويه خمي كه ميتوانند ايجاد كنند، هزينههاي توليد و کيفيت خم ميباشند. انتخاب روش خمكاري بستگي به: 1) كيفيت خم و تعداد توليد و 2) قطر لوله، ضخامت لوله و شعاع خم لوله دارد [3].
خمكاري فشاري
خمكاري فشاري از جمله روشهاي خمكاري سرد لوله است كه اخيراً مورد توجه زياد قرار گرفته است. از اين روش بيشتر براي توليد خم‌هاي با شعاع كم در لولههاي جدار نازك استفاده ميشود. از جمله مزيتهاي اين روش امكان توليد خم‌هاي با شعاع كوچك در حدود قطر خارجي لوله، توليد خم با تغييرات ضخامت كم، تغيير سطح مقطع (بيضي شدن) كم و تجهيزات ارزانتر در مقايسه با ساير روشهاي خمكاري لوله ميباشد.
قطعات خمکاري كه در موتور هواپيماها و سفينه‌هاي فضايي بكار مي‌روند بايد اولاً فضاي كمي اشغال كنند و ثانياً از كيفيت و استحكام بالايي برخودار باشند. براي اينکه اين قطعات فضاي کمي اشغال کنند لازم است که خمکاري با شعاع كوچك انجام شود و براي دستيابي به کيفيت و استحکام مناسب بايد از يك روش خمكاري مناسب استفاده کرد. با کمک روش خمكاري فشاري مي توان خمهايي که اين دو ويژگي را دارند را توليد نمود.
قالب خم مورد استفاده در اين روش خمکاري داراي پرفيل خمي مشابه با شکل نهايي خم مورد نظر ميباشد. قطر داخلي اين پروفيل خم برابر با قطر بيروني لوله ميباشد. در داخل لوله از مندرل لاستيک مانند استفاده ميشود که تحت شرايط فشاري مشابه سيال رفتار ميکند. بين لوله و مندرل بايد مقداري کليرنس در نظر گرفته شود تا در انتهاي خمکاري بتوان به راحتي آن را از داخل لوله خارج نمود. موادي مانند لاستيک يورتان9، رزين اپوکسي ريختگي10، لاستيک طبيعي11 و لاستيک مصنوعي12 جهت استفاده به عنوان مندرل مناسب ميباشند. زيرا اين مواد خاصيت الاستيکي بالايي دارند و بعد از خمکاري و برداشتن فشار از روي آنها به شکل اوليه خود باز ميگردند و به راحتي ميتوان آنها را از داخل لوله خارج نمود. فشار داخلي ايجاد شده در لوله باعث ميشود لوله در حين خمکاري در تماس با سطح داخلي قالب باقي بماند و در نتيجه از خراب شدن سطح مقطع لوله جلوگيري ميشود. علاوه بر اين تامين فشار لازم براي جلوگيري از چينخوردگي در شعاع داخلي خم ضروري ميباشد [4].
جنس مندرل در کيفيت خم توليدي موثر است. اگر مندرل نرم باشد در حين عمليات خمکاري فشار ايجاد شده در آن حتي در ناحيه بيرون تار خنثي مثبت خواهد بود. در نتيجه در اين ناحيه فشار کافي به لوله وارد شده و لوله در تماس با سطح داخلي قالب باقي خواهد ماند و از تخت شدن و خرابي سطح مقطع آن جلوگيري ميشود. در صورتيکه مندرل از جنس سخت باشد فشار ايجاد در آن در ناحيه بيروني تار خنثي به صورت منفي خواهد بود بنابراين لوله از سطح قالب فاصله گرفته و سطح مقطع آن بيضي شکل ميگردد. اما مسئله ديگري که در استفاده از لاستيک نرم وجود دارد خم شدن لوله در محل اعمال نيرو سنبه ميباشد. اين عيب در صورت استفاده از لاستيک سخت به وجود نميآيد. براي رفع اين عيوب و بهره جستن از مزاياي هر يک از لاستيکهاي سخت و نرم استفاده از مندرل با ترکيبي از لاستيک سخت و نرم پيشنهاد شده است. در صورت استفاده از مندرل با ترکيبي از لاستيک سخت و نرم، عيوب ذکر شده در بالا رفع خواهند شد. علاوه بر آن عمر لاستيک‌ها و تعداد دفعاتي که ميتوان لاستيک‌ها را مورد استفاده قرار داد نيز افزايش مييابد [5]، [6].
در حالتيکه از مندرل با ترکيب دو جنس سخت و نرم استفاده ميشود. لاستيک سخت در دو انتهاي لوله و لاستيک نرم در وسط آنها قرار ميگيرد. لاستيکهاي سخت کناري نقش ترمزي نيز دارند. به اين صورت که بعد از اعمال فشار، مقداري افزايش قطر پيدا کرده و با سطح داخلي لوله کاملاً درگير ميشوند و درحين خمکاري نبايد بين آنها و لوله لغزش رخ دهد زيرا از ميزان فشار ايجاد شده توسط لاستيک نرم مياني کاسته ميشود و در نتيجه به سطح داخلي لوله فشار کافي وارد نخواهد شد و احتمال چينخوردگي و بيضي شدن مقطع لوله فزايش مييابد [6].
در روش خمكاري فشاري ابتدا مندرل لاستيكي در داخل لوله قرار داده ميشود. سپس مجموعه‌ي لوله و مندرل در داخل راهنماي لوله قرار گرفته و توسط سنبه جلويي به مندرل فشار وارد ميشود. اين فشار تا پايان عمليات خمکاري ثابت باقي مي‌ماند. فشار وارد شده به مندرل موجب افزايش قطر آن ميگردد در نتيجه به سطح داخلي لوله فشار اعمال ميشود. در انتها لوله و مندرل توسط سنبه به داخل قالب رانده ميشوند درنتيجه لوله شکل پروفيل قالب را به خود ميگيرد. بعد از خمکاري فشار از روي مندرل برداشته ميشود و دو کفه قالب باز شده و لوله و مندرل از داخل قالب خارج ميشوند.
در اين فرايند براي ايجاد فشار در داخل لوله از يك ماده انعطاف‌پذير (معمولاً الاستومر13) استفاده ميشود. پارامترهاي تاثيرگذار بر شكل نهايي لوله شامل فشار داخلي، شرايط اصطكاكي بين لوله و قالب و بين لوله و مندرل، شكل اوليه لوله، ابعاد و خواص مكانيكي لوله، سرعت سنبه و غيره ميباشند. انتخاب مناسب هريك از اين پارامترها در كيفيت خم توليد شده موثر خواهد بود. در شکل (1-3) شماتيك اين فرايند نشان داده شده است [7].
شکل (1-3): شماتيك فرايند خمكاري فشاري [7]
استفاده از روش خمکاري فشاري در مواردي که تيراژ توليد پايين باشد بسيار سودمند ميباشد زيرا با هزينه کم مي توان تجهيزات خمکاري آن را توليد کرد و علاوه بر اين دقت قطعات خمکاري در اين روش بالا ميباشد. به خصوص در صنايع هوايي که لازم است قطعات مورد استفاده از دقت بالايي برخوردار باشند. در چنين مواردي هزينه کردن براي خريد تجهيزات خمکاري کششي CNC با توجه به قيمت بالاي آنها مقرون به صرفه نخواهد بود. بنابراين ميتوان نتيجه گرفت براي توليد خم (بويژه خم‌هاي با شعاع كوچك) در تيراژ كم و با دقت بالا مناسب‌ترين گزينه روش خمکاري فشاري ميباشد.
روش خمكاري فشاري براي خمکاريهايي كه در آنها زاويه خم بين 15 تا 120 درجه، شعاع‌هاي خم از 20 تا 160 ميليمتر و ضخامت لوله در حدود 0.5 تا 2 ميليمتر است مناسب ميباشد [1].
خمکاري کششي
خمکاري کششي يكي از روشهاي بسيار رايج خمكاري لوله و پروفيل ميباشد كه روي ماشين‌هاي خمكاري چرخشي انجام ميشود. اين ماشين‌ها با نيروي هيدروليكي، پنوماتيكي يا مكانيكي/الكتريكي كار مي‌كنند و ممكن است به صورت دستي يا كنترل عددي كنترل شوند. اجزاي اصلي قالب خمكاري چرخشي شامل قالب خم دوراني14، قالب فشاري15، گيره، مندرل16 و قالب جاروبكن17 ميباشند. تمامي اين اجزاء به جز مندرل و قالب جاروب‌کن در شکل (1-4) نشان داده شده‌اند.
در روش خمکاري کششي، لوله از يك انتها توسط گيره به قالب دوراني مقيد ميشود. سپس توسط يك بازويي، مندرل به درون لوله هدايت ميشود. با چرخش قالب دوراني لوله روي قالب فشاري كشيده شده و به داخل قالب خم هدايت ميشود. چرخش قالب دوراني به اندازه‌اي است که زاويه خم مورد نظر در لوله ايجاد شود. قالب فشاري مي‌تواند ثابت يا متحرك باشد و در صورت متحرك بودن توسط يك جك به جلو و عقب حركت مي‌كند. سطوح گيره را بصورت آجدار مي‌سازند در نتيجه حداكثر اصطكاك را به منظور محكم گرفتن لوله فراهم مي‌آورد. سطوح قالب فشاري، مندرل و قالب جاروبكن بايد كاملاً پرداخت باشند چون موقع خمكاري در تماس با سطح لوله حركت مي‌كنند. شکل (1-4) شماتيك روش خمكاري کششي را نشان ميدهد.
شکل (1-4): شماتيك فرايند خمكاري كششي a)قبل از خمكاري b) بعد از خمكاري.
در روش خمكاري کششي، قالب فشاري با ايجاد فشار به لوله در شعاع بيروني خم، از نازك شدن بيش از حد لوله جلوگيري مي‌كند. اين عمل، در خمکاري با زاويه خم بزرگ و شعاع خم كوچك بسيار مفيد خواهد بود. مندرل همراه با قالب جاروب كن براي جلوگيري از چين خوردگي و خراب شدن سطح مقطع لوله ممكن استفاده شود ولي استفاده از مندرل در حد امكان بايد پرهيز شود زيرا هزينههاي توليد را افزايش ميدهد.
در اين روش امكان كنترل جريان ماده وجود دارد. بنابراين ميتوان از آن براي خمكاري لولههاي جدار نازك و شعاع خم‌هاي كوچك استفاده نمود. براي ضخامت‌هاي كمتر از 0.4 ميليمتر نبايد از اين روش استفاده نمود زيرا ابزاربندي در اين حالت بسيار پيچيده خواهد بود [2].
خمكاري فشاري با بازوي متحرك
در اين روش لوله بدون استفاده از مندرل يا ابزاربندي دقيق توليد ميشود. خمكاري فشاري مشابه خمكاري كششي ميباشد با اين تفاوت كه در اين روش قالب خم حركت چرخشي ندارد و ثابت ميباشد. در روش خمكاري فشاري يك سر لوله توسط گيره و قالب ثابت18 محكم گرفته ميشود و با چرخش يك بازويي غلتكي19 (قالب جاروب كن)، لوله به دور قالب ثابت فشار داده ميشود. شماتيك فرايند در شکل (1-5) نشان داده شده است.
در مواردي‌كه شعاع خم مورد نظر داراي دقت بالايي نباشد استفاده از اين روش ساده بوده و از لحاظ اقتصادي مقرون به صرفه ميباشد. كاهش ضخامت ديواره لوله و بيضي شدن مقطع در اين روش نسبتاً زياد ميباشد به ويژه در خمكاري لوله به شعاع خم كوچك، چين خوردگي در ديواره دروني، نازك شدگي در ديواره بيروني و بيضي شدن مقطع بسيار رايج است ولي براي شعاع خم‌هاي بزرگ يك روش مرسوم و سريع مي باشد [2]، [8].
خمكاري پرسي
خمكاري پرسي يكي از قديمي‌ترين روشهاي خمكاري مكانيكي لولهها مي باشد. در اين روش مطابق شکل (1-6)، لوله روي دو تكيه‌گاه قرار ميگيرد و با حركت قالب پرسي20 خم ميشود. حركت قالب پرسي تا جايي ادامه پيدا مي‌كند كه خم با زاويه موردنظر روي لوله ايجاد شود.
شکل (1-5): شماتيك فرايند خمكاري فشاري با بازوي متحرك a) قبل از خمكاري b) بعد از خمكاري.
محدوديت اين روش اين است كه از آن براي توليد خم با شعاع كوچك نمي‌توان استفاده كرد ولي براي توليد خم با شعاع خم زياد در حدود 5D يا بيشتر مناسب است و هزينه‌ي كمي خواهد داشت. از اين روش به صورت گسترده براي خمكاري لولهها استفاده ميشود زيرا دستگاه‌هاي آن براحتي قابل حمل بوده و تنظيم آنها نيز ساده ميباشد. ماشين‌هاي مورد استفاده براي خمكاري پرسي در اندازه هاي متفاوتي وجود دارند كه كوچكترين آنها قادر به خم كردن لوله به قطر اينچ بوده و عملگر آن يك جك دستي ميباشد و بزرگترين آنها قادر هستند لوله‌هايي به قطر 20 اينچ و ضخامت 0.5 اينچ را خم كنند. در اين دستگاهها قالب پرسي توسط نيروي هيدروليك عمل مي‌كند [2]، [8].
خمكاري غلتکي
در اين روش براي ايجاد خم در لوله از سه غلتك استفاده ميشود. غلتك‌هاي كناري ثابت بوده و نقش تكيه‌گاه را دارند و غلتك مياني در راستاي عمود بر خط واصل دو غلتك كناري جابه جا مي شود. لوله روي دو غلتك كناري قرار ميگيرد و با حركت غلتك مياني خم مورد نظر ايجاد مي شود. شکل (1-7) شماتيك اين روش را نشان ميدهد.
شکل (1-6): شماتيك فرايند خمكاري پرسي a) قبل از خمكاري b)بعد از خمكاري.
روش خمکاري غلتکي براي شعاع‌هاي خم بزرگ با زاويه خم بيش از 90 يا 180 درجه كاربرد دارد. از اين روش براي ايجاد خم‌هاي مارپيچي نيز ميتوان استفاده كرد. براي اين منظور بايد قسمت جلويي لوله مقداري در جهت محور پيچه جابه‌جا شود تا تغذيه ماده ادامه يابد و در نتيجه يك پيچه با گام برابر با قطر خارجي لوله يا بزرگتر ايجاد ميشود. علاوه بر اين ميتوان خمهايي را روي لوله ايجاد كرد كه داراي شعاع انحناي متغير در طول خم باشند بدين ترتيب يك خم منحني‌وار روي لوله ايجاد خواهد شد. اين كار با جابه‌جايي غلتك مياني در حين خمكاري در راستاي عمود بر محور دو غلتک ثابت امكان‌پذير است [8].
شکل (1-7): شماتيك فرايند خمكاري غلتكي با سه غلتك.
عيوب خمكاري لوله
در حين خمكاري لولهها عيوب مختلفي ممكن است به وجود بيايند كه كيفيت خم توليد شده را تحت تاثير قرار مي‌دهند. از مهم‌ترين عيوب رايج در خمكاري لولهها ميتوان به برگشت فنري21، چينخوردگي22 در شعاع داخلي خم، نازك شدن بيش از حد يا پارگي جدار لوله در شعاع بيروني خم و بيضي شدن23 سطح مقطع لوله اشاره كرد.
برگشت فنري
هنگامي كه لوله به شعاع خط مركزي CLR خم ميشود طول تار خنثي ثابت باقي مي‌ماند ولي سطوح بيرون تار خنثي تحت كشش قرار مي‌گيرند و طول آنها افزايش مييابد و سطوح داخل تار خنثي تحت فشار قرار گرفته و طول آن كاهش مييابد و منجر به ايجاد يك ناحيه الاستيك در سطح مقطع لوله ميشود. هنگامي كه باربرداري صورت ميگيرد، تنش‌هاي الاستيك آزاد ميشوند كه باعث باز شدن خم ميگردند به اين پديده برگشت فنري گفته ميشود. پس از برگشت فنري شعاع خم CLR افزايش مييابد و زاويه خم نيز كاهش پيدا مي‌كند. براي جبران اين خطا ميتوان لوله را مقداري بيشتر خم كرد بطوريكه پس از برگشت فنري ابعاد مطلوب كه در محدوده‌ي تولرانس ميباشند حاصل شوند. ميزان برگشت فنري به عوامل مختلفي مانند جنس ماده، زاويه خم، ابعاد لوله، مندرل و ابزار مورد استفاده دارد [2]. در شکل (1-8) برگشت فنري لوله بعد از باربرداري نشان داده شده است.
چين خوردگي
در حين خمكاري، شعاع داخلي لوله تحت تنش فشاري قرار ميگيرد. هنگامي كه شعاع خم خيلي كوچك ميباشد تنش فشاري زيادي در شعاع داخلي خم ايجاد ميشود که باعث ناپايداري دو انشعابي شدن24 يا كمانش (چينخوردگي) در اين ناحيه ميگردد. از آنجايي كه قطعات لوله‌اي اغلب در موقعيت‌هايي مورد استفاده قرار مي‌گيرند كه داراي تلرانس‌هاي محدود ميباشند در نتيجه چينخوردگي مطلوب نبوده و بايد حذف شود. ايجاد چين در لوله ممكن موجب آسيب ديدن قالب شود. چينخوردگي در لولههاي با قطر زياد و ضخامت كم حادتر است. در شکل (1-9) چينخوردگي در شعاع داخلي خم نشان داده شده است.
شکل (1-8): برگشت فنري
شکل (1-9): چينخوردگي در لوله در شعاع داخلي خم [9]
خرابي سطح مقطع لوله
خرابي سطح مقطع لوله شامل بيضي شدن مقطع آن و تخت شدن در شعاع بيروني خم ميباشد. همانطور كه اشاره شد در حين خمكاري سطوح بيروني خم تحت تنش كششي و سطوح دروني آن تحت تنش فشاري قرار مي‌گيرند. لايه‌هاي بيروني لوله تمايل دارند به سمت تار خنثي حركت كنند تا تغيير طول كششي را كاهش دهند. در نتيجه سطح مقطع لوله از حالت دايره‌اي بودن خارج شده و بيضي شكل ميگردد. در صنعت براي جلوگيري از تخت شدن لوله در شعاع بيروني خم و خراب شدن سطح مقطع لوله، از مندرل استفاده مي شود.
بيضي شدن بستگي به خواص ماده لوله، نوع ابزار مورد استفاده براي خمكاري، هندسه لوله و شعاع خم دارد. در مواقعي كه در داخل لوله از مندرل استفاده ميشود در ناحيه خم اين پديده كمتر رخ ميدهد. براي بيان ميزان بيضي شدن سطح مقطع لوله از شاخصي به نام نسبت بيضي شدن استفاده ميشود. براي محاسبه اين نسبت لازم است بيشترين و كمترين قطر لوله در هر مقطع اندازه‌گيري شود. عموماً بيشترين قطر خارجي سطح مقطع (?OD?_max) در نزديكي تار خنثي ميباشد و عمود بر صفحه خم اندازه‌گيري ميشود. كمترين قطر خارجي سطح مقطع (?OD?_min) برابر با فاصله بين شعاع دروني خم و شعاع بيروني خم ميباشد. با داشتن مقادير ?OD?_max و ?OD?_min ميتوان نرخ تخت شدن سطح مقطع را از طريق رابطه (1-3) محاسبه نمود.
(1-3)
شکل (1-10): خرابي سطح مقطع لوله بر اثر خمكاري (تخت شدن شدن در شعاع بيروني و بيضي شدن)
تغييرات ضخامت
نيروهاي وارده بر لوله در حين خمكاري به گونه‌اي است كه در شعاع بيروني خم تنش كششي و در شعاع داخلي خم تنش فشاري به وجود مي‌آيد در نتيجه در بخش بيروني تار خنثي ضخامت جدار لوله كاهش مييابد و در بخش دروني تار خنثي ضخامت لوله افزايش مييابد. اين موضوع در شکل (1-11) به صورت شماتيك نشان داده شده است. مسئله مهم كاهش ضخامت لوله در شعاع بيروني خم ميباشد زيرا در صورتي كه اين كاهش از حدي بيشتر شود امكان شكستن لوله در اين ناحيه وجود خواهد داشت.
شکل (1-11): تغييرات ضخامت لوله در خمكاري
پارگي25
در شعاع بيروني خم لايه‌هاي لوله تحت تنش كششي قرار دارند. در صورتي که اندازه اين تنش از حد تحمل ماده لوله فراتر رود در شعاع خارجي لوله شكست رخ ميدهد. عوامل ديگري مانند شرايط اصطكاكي بين لوله و قالب نيز در پارگي لوله موثر هستند [1].
مروري بر كارهاي انجام شده
در اين بخش خلاصه‌اي از كارهايي كه تاكنون در زمينه خمكاري به ويژه خمكاري فشاري صورت گرفته است ارايه ميشود و به بررسي كارهاي انجام شده در زمينه مدلسازي با شبكه‌هاي عصبي و بهينهسازي با الگوريتم ژنتيك پرداخته ميشود.
D.E. Armstrong و همكاران در سال 1959، روش خمکاري فشاري لوله به کمک مندرل لاستيکي را مطرح کردند. هدف از کار انجام شده ارايه روشي جهت توليد زانويي با کمترين ميزان تغييرات ضخامت بود [4]. سپس در سال 1961، کار قبلي خود را بهبود بخشيدند و آن را جهت توليد زانويي با شعاع‌هاي خم كوچك در لوله از جنسهاي سخت مانند تيتانيوم توسعه دادند. آنها استفاده از مندرل مركب از لاستيك سخت و لاستيک نرم را پيشنهاد كردند. در اين حالت لاستيك سخت در دو انتهاي لوله قرار ميگيرد و در ميان آنها از لاستيك نرم استفاده ميشود. استفاده از اين تركيب از له شدن لوله در دو انتها بر اثر نيروهاي اعمالي سنبه‌هاي جلو و عقب لوله جلوگيري مي‌كند و علاوه بر آن لاستيك نرم مياني نيز نيروي فشاري كافي را به سطح داخلي لوله اعمال مي‌كند و در نتيجه از چين خوردگي و خرابي سطح مقطع لوله تا حد زيادي جلوگيري مي‌كند [6].
H.A. Al-Qureshi در سال 1998، روابط تحليلي براي محاسبه زاويه برگشت فنري در خمكاري لولهها به روش خم كششي ارايه كرده است. وي همچنين فرايند خمكاري فشاري لوله را به صورت تجربي مورد بررسي قرار داده است و نيروهاي شكل‌دهي را در خمكاري با جنس‌ها و هندسه‌هاي مختلف لوله بدست آورده است. سپس به كمك آناليز حد بالا26 روابط تحليلي براي محاسبه نيروهاي شكل‌دهي در اين فرايند را ارايه كرده است [7].
Y. Zeng و Z. Li در سال 2002، تاثير پارامترهاي مختلف مانند شرايط اصطكاكي بين لوله و قالب و فشار داخل لوله را بر كيفيت خم در فرايند خمكاري فشاري به صورت تجربي مورد بررسي قرار دادند. تست‌ها بر روي لولههاي آلومينيومي از آلياژ LF2 انجام شده‌اند. نتايج بدست آمده نشان مي‌دهند كه براي توليد خم با كيفيت مطلوب انتخاب مقادير بهينه اصطكاك و فشار ضروري ميباشد [1].
S. Baudin و همكاران در سال 2004، يك تحليل المان محدود ساده براي فرايند خمكاري فشاري ارايه كردند. در اين تحليل فرض شده است كه فرايند بدون اعمال فشار بر مندرل انجام ميشود. لوله و لاستيك به صورت توپر27 مدل شده‌اند. كار انجام شده صرفاً ارايه يك مدل المان محدود بوده است و پارامترهاي فرايند مانند شعاع خمكاري، قطر و ضخامت لوله، جنس لوله، شرايط اصطكاكي و غيره مقادير ثابت در نظر گرفته شده‌اند (تنها يك تحليل به ازاي مقادير ثابت اين پارامترها انجام شده است). براي مدل كردن لاستيك از تابع انرژي كرنشي موني-ريولين استفاده شده است [10] Y. Zhang و D. Redekop در سال 2006، تحليل المان محدود ديگري براي فرايند خمكاري فشاري لوله ارايه كردند كه در آن لوله به صورت پوسته28 مدل شده است. براي اعمال اثر لاستيك فشار ثابتي به سطح داخلي لوله اعمال شده است. در كار انجام شده اثر جنس لوله و شعاع خمكاري بر روي تغييرات ضخامت و توزيع تنش در لوله مورد بررسي قرار گرفته است [11].
M. Sohankar و همكاران در سال 2007، توزيع فشار در داخل لوله و مندرل لاستيكي را به كمك تحليل المان محدود مورد بررسي قرار دادند. تاثير جنس لاستيك بر روي كيفيت خم نيز مورد مطالعه قرار گرفته است. با توجه به تحليل‌هاي صورت گرفته پيشنهاد شده است كه مندرل لاستيكي مورد استفاده در داخل لوله تركيبي از دو جنس نرم و سخت انتخاب شود. نتايج ارايه شده در اين مقاله با نتايج ارايه شده در [6] مطابقت دارد. در تحليل‌هاي صورت گرفته از مدل‌هاي مختلف براي تعريف مندرل لاستيكي استفاده شده است. نتايج بدست آمده نشان مي‌دهند كه با استفاده از مدل موني-ريولين جواب‌هاي بدست آمده سازگاري بيشتري با واقعيت نشان مي‌دهند [5].
علاوه بر خمكاري لولههاي با مقطع دايره‌اي از روش خم فشاري براي خمكاري لولههاي با مقطع مستطيلي نيز استفاده ميشود. X. T. Xiao و همكاران در سال 2007، روش نويني را براي خمكاري لولههاي با مقطع مستطيلي به شعاع خم كوچك ارايه كردند. اصول خمكاري مشابه با روش معمول خمكاري فشاري لوله ميباشد با اين تفاوت كه مسير خم لوله (پروفيل خم لوله) به صورت منحني اينوولوتي29 ميباشد در نتيجه شعاع خم لوله در حين خمكاري به تدريج از يك مقدار زياد تا اندازه مورد نظر كاهش پيدا مي‌كند. با استفاده از اين روش ميتوان شعاع خم‌هاي كوچك را در لوله با انواع مقاطع و با كيفيت مطلوب ايجاد نمود [12].
در ادامه خلاصه‌اي از كارهاي انجام شده در زمينه مدلسازي و بهينهسازي فرايند‌ها به كمك شبكه‌هاي عصبي و الگوريتم ژنتيك ارايه شده است.
J. Wang و همكاران در سال 2000، براي بررسي اثر هندسه قطعه روي چينخوردگي در كشش عميق از شبكه عصبي استفاده كردند. گروهي از ابعاد هندسي به عنوان ورودي و چين خوردگي به عنوان خروجي در نظر گرفته شدند. شبكه عصبي از نوع پيش‌خور با الگوريتم پس انتشار خطا ميباشد [13].
S. Mohanty و همکاران در سال 2003، براي کاهش دور ريز مواد در برش ورق‌هاي فولادي گالوانيزه از الگوريتم ژنتيک استفاده کردند. مقدار بهينه پهناي اوليه شمش‌هاي فولادي و الگوي برش مناسب که منجر به توليد ورق با پهناي مورد نظر شده و نيز کمترين دور ريز مواد را در برش به همراه داشته باشد، بدست آمده‌اند [14].
C. Fenggou و Y. Dayong در سال 2004، براي مدلسازي فرآيند ماشين‌کاري به کمک تخليه الکتريکي از شبکه عصبي استفاده کردند تا بتوان به کمک آن پارامترهاي لازم براي دستيابي به صافي سطح مورد نظر را تعيين نمود. از شبکه با الگوريتم پس انتشار خطا استفاده شده است و ساختار مناسب شبكه عصبي به كمك الگوريتم ژنتيک بدست آمده است [15].
J.S. Son و همکاران در سال 2004، براي مدلسازي فرايند نورد داغ از شبکه‌هاي عصبي استفاده کردند. شبکه با الگوريتم پس انتشار خطا استفاده شده است. پارامترهاي ورودي شامل کرنش سختي و نرخ كرنش سختي، شرايط
قیمت: تومان